位上数字，有2种选法。从上面四个数字中去掉百位和十位上数字任意一种组成，个位上都会剩下2个不同的数字供选择。因此，对应百位和十位上数字的任意一种组成方法，个位上都有2种不同的选择方法，三个数字共有9个2种，即18中不同的组成方法。所以，能组成的不重复的三位数的个数为3×3×218个。拓展提高，《奥赛天天练》第17讲，拓展提高，习题1奥赛天天练》【题目】：题目】：下图中共有16个方格，要把A，BCD四个不同的棋子放在方格里，并使每行每列只能出现一个棋子，问共有多少种不同的放法？
【解析】：解析】：运用乘法原理，把放棋子的过程分为三个步骤：第一步：放棋子A。棋子A可以任意放，有16种放法。（如下图一）
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f第二步：放棋子B。棋子B不能放在棋子A所在的行或列，对应棋子A的每一种放法，棋子B都可以放在剩下的9个方格的任意一格里，有9种放法。（如下图二）第三步：放棋子C。棋子C不能放在棋子A、B所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子C可以放在剩下的4个方格的任意一格里，有4种放法。（如下图三）第四步：放棋子D。棋子D不能放在棋子A、B、C所在的行或列，对应前面的每一种放法，棋子D都只有1种放法。（如下图四）
所以，四颗棋子共有不同的放法：16×9×4×1576（种）。拓展提高，《奥赛天天练》第17讲，拓展提高，习题2奥赛天天练》【题目】：题目】：用4种不同的颜色给下图的这幅地图染色，使相邻的两块颜色不相同，共有多少种不同的染法？
【解析】：解析】：
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f这个染色问题比较复杂，需要分层、综合运用加法原理和乘法原理。第一步：第一步：给A染色，可以任选一种颜色，有4种染色方案。第二步：第二步：给B染色，有3种染色方案。对应的A的每种染色方案，B都有剩下的与A不同的3种颜色供选择，A、B配色方案共有4个3种，即12种。第三步：第三步：给C染色，有2种染色方案。对应于A、B的每一种配色方案，C都有剩下的与A、B不同2种颜色供选择，A、B、C三块配色方案共有12个2种，即24种。所以前三步共有不同染法：所以前三步共有不同染法：4×3×224（种）。224（第四步：第四步：给D染色，有两种染色方案。由前三步，A、B、C三块已染上三种互不相同的颜色，一共有四种颜色，D可以染与A、B、C各不相同的第四种颜色（简称为色四）；D、B不相邻，D也可以染与B相同的颜色。我们根据D的颜色分为两大类计数：第一大类：染色四。第一大类：给D染色四。r