;8、7、2;8、6、5;8、6、4;8、6、3;8、5、4。②最长边为7厘米的三角形有6个,三边长分别为:7、6、5;7、6、4;7、6、3;7、6、2;7、5、4;7、5、3。③最长边为6厘米的三角形有4个,三边长分别为:6、5、4;6、5、3;6、5、2;6、4、3。④最长边为5厘米的三角形有2个,三边长分别为:5、4、3;5、4、2。⑤最长边为4厘米的三角形有1个,三边长为:4、3、2。第二大类可围成的不同的三角形:9642122(个)。所以,这一题共可以围成不同的三角形:所以,这一题共可以围成不同的三角形:482270(个)。拓展提高,《奥赛天天练》第16讲,拓展提高,习题2奥赛天天练》【题目】:题目】:
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f一把钥匙只能开一把锁,现在有10把钥匙和10把锁全部都搞乱了,最多要试验多少次才能全部配好锁和相应的钥匙?【解析】:解析】:要求“最多”多少次配好锁和钥匙,就要从最糟糕的情况开始考虑:第1把钥匙要配到锁,最多要试9次(如果9次配对失败,第10把锁就一定是这把钥匙,不用再试);同理,第2把钥匙最多要试8次;……第9把锁最多试1次,最好一把锁不用试。所以,最多试验次数为:987……2145(次)。模仿训练,《奥赛天天练》第17讲,模仿训练,练习1奥赛天天练》【题目】:题目】:某人到食堂去买饭菜,食堂里有4种荤菜,3种蔬菜,2种汤。他要各买一样,共有多少种不同的买法?【解析】:解析】:运用乘法原理,把买饭菜分为三步走:第一步:选汤有2种方法。第二步:选荤菜有4种方法。每种选汤方法对应的都有4种选荤菜的方法,汤和荤菜共有2个4种,即8种不同的搭配方法。第三步:选蔬菜有3种方法。荤菜和汤有8种不同的搭配方法,每种搭配方法,对应的都有3种选蔬菜的方法与其二次搭配,共有8个3种,即24种不同搭配方法。如下图所示:
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f所以,共有不同的买法:2×4×324(种)。
巩固训练,《奥赛天天练》第17讲,巩固训练,习题2奥赛天天练》【题目】:题目】:用数字0,3,8,9能组成多少个数字不重复的三位数?【解析】:解析】:运用乘法原理,把组数过程分为三个步骤:第一步:确定三位数百位上数字,有3种选法(最高位不能为0)。第二步:确定十位上数字,有3种选法。
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f从上面四个数字中确定任意一个不为0的数字放在百位上,十位上都会剩下三个数字供选择。因此,对应百位上数字的每种选法,十位上数字都有3种不同的选择方法,两个数字共有3个3种,即9种不同的组成方法。第三步:确定个r