《奥赛天天练》第16讲《加法原理》、第17讲《乘法原理》、第18讲《两种原理的综合运用》这三讲将初步介绍计数研究中最基本、。最常用的两个原理：加法原理和乘法原理。计数就是数数，即把一些对象的个数数出来。简单的计数可以一个一个地数。对于比较复杂的计数，一个一个地数很难，可以利用加法原理和乘法原理帮助我们计数。加法原理：完成一件工作共有N类方法。在第一类方法中有m1种不同的方加法原理法，在第二类方法中有m2种不同的方法，……，在第N类方法中有m
种不同的方法，那么完成这件工作共有N＝m1＋m2＋m3＋…＋m
种不同方法。运用加法原理计数，关键在于合理分类，不重不漏。要求每一类中的每一种方法都可以独立地完成此任务；两类不同办法中的具体方法，互不相同即分类不重；完成此任务的任何一种方法，都属于某一类即分类不漏。合理分类也是运用加法原理解决问题的难点，不同的问题，分类的标准往往不同，需要积累一定的解题经验。乘法原理：完成一件工作共需N个步骤：完成第一个步骤有m1种方法，完乘法原理成第二个步骤有m2种方法，…，完成第N个步骤有m
种方法，那么，完成这件工作共有m1×m2×…×m
种方法。运用乘法原理计数，关键在于合理分步。完成这件工作的N个步骤，各个步骤之间是相互联系的，任何一步的一种方法都不能完成此工作，必须连续完成这N步才能完成此工作；各步计数相互独立；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此工作的方法也不同。
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f这两个基本原理是排列和组合的基础，与教材联系紧密（如四下《搭配的规律》），教学时要先通过生活中浅显的实例，如购物问题、行程问题、搭配问题等，帮助孩子理解两个原理，再让孩子学习运用原理解决问题。运用两个原理解决的都是比较复杂的计数问题，在解题时要细心、耐心、有条理地分析问题。计数时要注意区分是分类问题还是分步问题，正确运用两个原理。灵活机动地分层重复使用或综合运用两个原理，可以巧妙解决很多复杂的计数问题。小学阶段只学习两个原理的简单应用。巩固训练，《奥赛天天练》第16讲，巩固训练，习题1奥赛天天练》【题目】：题目】：用1角、2角和5角的三种人民币（每种的张数没有限制）组成1元钱，有多少种方法？【解析】：解析】：运用加法原理，把组成方法分成三大类：①只取一种人民币组成1元，有3种方法：10张1角；5张2角；2张5角。②取两种人民币组成1元，有5种方法：1张5角和5张1角；r