3y0应选C。也可以把点324代入所给的方程验证，且不含z。
11解：∫cos13xdx∫cos13xd13xsi
13xCA。33
12设yA3
∫
x
0
t1t3dt，则y′0
B1C1D3
（
）
x2z2117双曲线3绕z轴旋转所成的曲面方程为4y0
A
（
）
解：y′x1x3y′03D。13下列广义积分收敛的是A（B）
x2y2z2134
B
x2y2z2134x2yz2134
C
∫
∞
dxxdx
D
1
∞
∫∫
10
∞
1
dxx
xy2z2134
D
解：把C
∫
dxxx
18lim
x→0y→0
x2z2x2y2z21中x2换成x2y2得1，应选A。3434
（）
1
xx
解：由p积分和q积分的收敛性知，
∫
∞
dx
收敛，应选C。
3xy9xy
16
B
1
xx
A（）
114对不定积分∫dx，下列计算结果错误是2si
xcos2x
Ata
xcotxCCcotxta
xC解：分析结果，就能知道选择C。15函数yx2在区间13的平均值为A（B
16
C0
D极限不存在
1ta
xCta
x
解：lim
3xy9xy11limlimB。x→0x→0x→0xy6xy9xy9y→0y→0xy3y→03
y
Dcot2xC
19若zx，则
zy

e1
（
）
）A
263
B
133
1e
B1
C
e
D0
C8
D4
第2页共15页
f解：
zy
xyl
x
e1
e1
el
eeC。
zx
D
A11
B33
∞
C
24

D42
20方程zyxz1所确定的隐函数为zfxy，则
23
1∞t解：令x1t，级数化为∑
1t∑收敛区间为33，即3
03
03
1

（
）
x1∈33x∈42D。
24微分y′′3y′2yexcosx特解形式应设为y
2
A
z2y3xz
2
B
z3xz2y
3
2
C
z2y3xz
2
z3xz2y
（
）
解：令Fz2yxz31Fx′zFz′2zy3xz应选A。21设C为抛物线yx2上从00到11的一段弧，则
F′zzx，xFz′2y3xz
ACecosxCxexC1cosxC2si
x
x
BexC1cosxC2si
xDx2exC1cosxC2si
x
解：1i不是特征方程的特征根，特解应设为exC1cosxC2si
x。应选B。
∫2xydxx
C
2
dy
）
25设函数yfx是微分方程y′′y′e2x的解，且f′x00，则fx在x0处（）
（A1B0C1D2
A取极小值
1xx解：C：x从0变到1，∫2xydxx2dy∫4x3dx1C。20Cyx
B取极大值
2x0
C不取极值
D取最大值
解：有fr