河南省普通高等学校选拔优秀专科生进入本科阶段学习考试
5设fx在x1处可导，f′11，lim且则
h→0
f12hf1h的值为（h
D4
）
A1解：lim
B2
C3
《高等数学》试卷
题号分数一二三四五六总分核分人（
h→0
f12hf1hlim2f′12hf′1h3f′13C。h→0h
6若函数fx在区间ab内有f′x0f′′x0，则在区间ab内，fx图形）A．单调递减且为凸的C．单调递减且为凹的B．单调递增且为凸的D．单调递增且为凹的
单项选择题（每题2分，共计50分）一单项选择题得分评卷人在每小题的备选答案中选出一个正确答案，并将其代码写在题干后面的括号内不选、错选或多选者，该题无分1集合345的所有子集共有A5

解：f′x0单调增加；f′′x0凸的。应选B。7曲线y1x3的拐点是A01（）B10C00（D11）
解：y′′6x0x001，应选A。8曲线fx
B6
3
C7
D
8
解：子集个数228D。2函数fxarcsi
x13x的定义域为A03B02C23D13（）
x22的水平渐近线是3x2
By
（Cy
）
Ay
23
23
13
Dy
13
1≤x1≤1解：0≤x≤2B。3x≥0
3当x→0时，与x不等价的无穷小量是A2xBsi
xCe1
x
解：lim
x2211yC。2x→±∞3x33
Dl
1x

9lim
x→0
∫
x2
0
ta
tdtx4
12
（
）
解：根据常用等价关系知，只有2x与x比较不是等价的。应选A。4当x0是函数fxarcta
A连续点解：limarcta
x→0
A0（）解：lim
x→0
B
x2
C2
D1
1的x
C跳跃间断点
∫
0
ta
xdxx4
lim
B可去间断点
D第二类间断点
2xta
x21B。x→024x3
（）
1π1π；limarcta
C。x→0x2x2
10若函数fx是gx的原函数，则下列等式正确的是A
∫fxdxgxC
B
∫gxdx
fxC
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fCg′xdxfxC
∫
D
∫f′xdxgxC
解：根据不定积分与原函数的关系知，gxdxfxC。应选B。11cos13xdxA
∫
1bfxdx解：ba∫a
13x3∫x2dx216
3

1
13B。3
（）
∫
16过Oz轴及点324的平面方程为）A3x2y0C2x3y0B2yz0D2xz0
（
1si
13xC3
B
1si
13xC3
Csi
13xC
D3si
13xC
解：经过Oz轴的平面可设为AxBy0，把点324代入得2xr