时的速度离开港口O向西北方向航行，它们同时出发一个半小时后，甲、乙两渔船相距多少海里？
18（10分）如图9，已知在△ABC中，AB13，AD12，AC15，CD9，求△ABC的面积．
19（12分）如图10，在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树后走到离树20米处的池塘A处．另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，若两只猴子所经过的距离相等，试求该树的
f高度
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20（12分）如图11，一块草坪的形状为四边形ABCD，其中∠B90°，AB8m，BC6m，CD24m，AD26m．求这块草坪的面积．
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21（12分）对任意符合条件的直角三角形保持其锐角顶点A不动，改变BC的位置，使B→E，C→D，且∠BAE＝90°，∠CAD＝90°（如图12）．
【分析】所给数据如图中所示，且四边形ACFD是一个正方形，它的面积和四边形ABFE的面积相等
【解答】结合上面的分析过程验证勾股定理
第一章勾股定理综合测评来源学科网
一、1B2C3C4C5D6C7B8A
二、9答案不唯一，如345；60801001068111012713120142515
能
1675
三、17解：由题意得OA3812（海里），OB369（海里），AOB90，所以△AOB
2
2
是直角三角形
由勾股定理，得OA2OB2AB2，即AB292122225，所以AB＝15（海里）答略
18解：因为AD12，AC15，CD9，所以AD2CD214481225AC2，所以△ADC为直角三角形，且∠
ADC90°
在Rt△ABD中，AB13，AD12，由勾股定理得BD２ＡＢ２－ＡＤ２＝２５，所以ＢＤ5，所以BC＝
BDDC5914．
所以S△ABC1BCAD1×14×1284．
2
2
19解：由题意知ADDBBCCA，且CA20米，BC10米，设BDx，则AD30x．
f在Rt△ACD中，CD2CA2AD2，即（30x）2（10x）2202，解得x5，故树高CD10x15（米）20解：如图，连接AC，因为∠B90°，所以在Rt△ABC中，由勾股定理得AC2AB2BC28262100，
所以AC10又因为CD24，AD26，所以在△ACD中，AC2CD2AD2，所以△ACD是直角三角形．
所以SSS四边形ABCD△ACD△ABC1ACCD1ABBC1×10×241×8×61202496（m2）．
2
2
2
2
故该草坪的面积为96m2．
21解：由分析可得S正方形ACFD＝S四边形ABFES△BAE＋S△BFE．
即b2＝1c21（ba）（ba）．22
整理，得2bc（ba）（ba）22
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所以a2b2c2．
第二章实数检测题
【本检测题满分：100分，时间：90分钟】
一、选择题（每小题3分，共30分）
1．下列无理数中，在－2与1之间的是（）
A．－
B．－
C．
D．
2．（2014南京中考）8的平方根是（）
A．4
B．±4
C．2
D．
3若ab为实数，r