课后作业四十四
直线、平面垂直的判定及其性质
一、选择题
1．、、为不同的平面，
，为不同的直线，m⊥β的一个充分条件是αβγm，l则A．
⊥α，
⊥β，m⊥αB．α∩γ＝m，α⊥γ，β⊥γC．α⊥γ，β⊥γ，m⊥αD．α⊥β，α∩β＝l，m⊥l2．2013深圳模拟设a，b是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列四个命题中正确命题的个数是①若a⊥b，a⊥α，bα，则b∥α；②若a∥α，a⊥β，则α⊥β；③若a⊥β，α⊥β，则a∥α或aα；④若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥βA．1B．2C．3D．4
图7－5－103．如图7－5－10，PA⊥正方形ABCD，下列结论中不正确的是A．PB⊥BCB．PD⊥CDC．PD⊥BDD．PA⊥BD

图7－5－114．如图7－5－11正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1，线段B1D1上有两个动点E、F，且1EF＝，则下列结论中错误的是2A．AC⊥BEB．EF∥平面ABCDC．三棱锥ABEF的体积为定值D．△AEF的面积与△BEF的面积相等5．如图7－5－12所示，四边形ABCD中，AD∥BC，AD＝AB，∠BCD＝45°，∠BAD＝90°将△ADB沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，构成三棱锥ABCD则在三棱锥ABCD中，下列命题正确的是
图7－5－12A．AD⊥平面BCDB．AB⊥平面BCDC．平面BCD⊥平面ABC
fD．平面ADC⊥平面ABC二、填空题6．2012江苏高考如图7－5－13，在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝AD＝3cm，AA13＝2cm，则四棱锥A－BB1D1D的体积为________cm
图7－5－13
图7－5－147．如图7－5－14所示，在四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，且底面各边都相等，M是PC上的一动点，当点M满足________时，平面MBD⊥平面PCD只要填写一个你认为是正确的条件即可．
图7－5－158．如图7－5－15所示，PA⊥圆O所在的平面，AB是圆O的直径，C是圆O上的一点，E、F分别是点A在PB、PC上的正投影，给出下列结论：①AF⊥PB；②EF⊥PB；③AF⊥BC；④AE⊥平面PBC其中正确结论的序号是________．三、解答题9．2012江苏高考如图7－5－16，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，A1B1＝A1C1，D，E分别是棱BC，CC1上的点点D不同于点C，且AD⊥DE，F为B1C1的中点．
图7－5－16
求证：1平面ADE⊥平面BCC1B1；2直线A1F∥平面ADE
f图7－5－1710．2013揭阳模拟如图7－5－17，在四棱锥SABCD中，平面SAD⊥平面ABCD四边形ABCD为正方形，且P为AD的中点，Q为SB的中点．1求证：CD⊥平面SAD；2求证：PQ∥平面SCD；3若SA＝SD，M为BC的中点，在棱SC上是否存在点N，使得平面DMN⊥平面ABCD，并证明你的结论．11．2012江西高考如图7－5－18所示r