全国各地市2018年模拟试题分类解析汇编第9部分：平面向量
【江西省泰和中学2018届高三12月周考】已知平面向量a，b满足a1b2a与b的夹角为60，则“m1”是“amba”的（A．充分不必要条件【答案】C．【解析】解析：amba1m0，m1，选Ｃ【山东省日照市2018届高三上学期期末理】（3）如图所示，已知）D．既不充分也不必要条件
B．必要不充分条件C．充要条件
AB2BCOAaOBbOCc则下列等式中成立的是
（A）c3b1a
22
（B）c2ba（D）c3a1b
22
（C）c2ab【答案】A
解析：由AB2BC得AOOB（2BOOC），即2OCOA3OB，即
c
31ba。22
【山东实验中学2018届高三第一次诊断性考试理】11的外接圆的圆心为O，在向量方向上的射影的数
半径为1，若量为（）ABC3D
，且
，则向量
【答案】A【解析】由已知可以知道，ABC的外接圆的圆心在线段BC的中点O处，因此ABC是直角三角形。且A

2
，又因为
fOACAC



3
B

6

AB3AC1，故BA在BC上


的射影BAcos

6

32
因此答案为A【山东省微山一中2018届高三10月月考理】9．若kR，BAkBCCA恒成立，则△ABC的形状一定是A．锐角三角形【答案】B
2
（B．直角三角形
）C．钝角三角形
D．不能确定
【解析】根据遇模平方kR，BAkBCCA恒成立可以转化为
kRk2BC2kBABC2BABCBC0BABC2BC2BABCBC0
2
2
2
a2c2cos2Ba22accosBa20由余弦定理得c2cos2Bc2b202由正弦定理得si
B1B由上可知该题综合考查向量的模、数量积、二次不等式2
恒成立、正余弦定理以及推理论证能力是难题【2018三明市普通高中高三上学期联考文】关于x的方程axbxc0，（其中a、b、c
2
都是非零平面向量），且a、b不共线，则该方程的解的情况是A至多有一个解C至多有两个解【答案】A【解析】本题主要考查平面向量的基本定理、向量相等以及方程的解的相关知识，属于基础知识、基本计算的考查由已知，x是实数。关于x的方程axbxc0，（其中a、b、c都是非零向量）可化
2
B至少有一个解D可能有无数个解
为cxaxb，a、b不共线且为非零平面向量，由平面向量的基本定理，存在唯一实数
2
对（m，
）使cma
b。于是
x2m
x2r