圆锥曲线测试题
1．过椭圆4x2y21的一个焦点F1的直线与椭圆交于AB两点，则A与B和椭圆的另一个焦点F2构成的ABF2的周长为（）A2B4C8D22
2．已知，是椭圆：
的两个焦点，在上满足
A
B
C
D无数个
的点的个数为（）
3．已知双曲线
x2a2
y2b2
1（a0，
b0）的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60
的
直线与双曲线的右支有且只有一个交点，则此双曲线离心率的取值范围是（）
A12B12C2D2
4．已知抛物线y22px与直线axy40相交于AB两点，其中A点的坐标是12，
如果抛物线的焦点为F，那么FBFA等于（）
A5B6C35D7
5．设F1F2是椭圆
x2a2

y2b2
1a
b0的左右焦点，过F1F2作x轴的垂线交椭圆四点
构成一个正方形，则椭圆的离心率e为（）
A312
B512
C22
D32
6．设椭圆
x26

y22
1和双曲线
x23

y2
1的公共焦点为F1F2，
P是两曲线的一个公共
点，则cosF1PF2的值等于（
）A13
B14
C19
D35
7．已知双曲线
x2a2

y2b2
1a
0b
0
的左右焦点分别为F1F2，以F1F2为直径的圆与
双曲线渐近线的一个交点为12，则此双曲线为（）
Ax2y214
Bx2y214
Cx2y212
Dx2y212
f8．顶点在坐标原点，对称轴为坐标轴，又过点23的抛物线方程是（）
Ay29xBx24yCy29x或x24y
4
3
4
3
Dy29x或x24y
2
3
9．已知椭圆E的中心在坐标原点，离心率为1，E的右焦点与抛物线Cy28x的焦点2
重合，AB是C的准线与E的两个交点，则AB（）
A3B6C9D12
10．已知F1，
F2是椭圆和双曲线的公共焦点，
P是它们的一个公共点，且F1PF2

23
，
则椭圆和双曲线的离心率之积的范围是（）
A1，B0，1C02D2
11．已知抛物线C：y24x的焦点为F，过点F且倾斜角为的直线交曲线C于A，3
B两点，则弦AB的中点到y轴的距离为（）
A163
B133
C83
D53
12．已知双曲线
C

x2a2

y24
1的一条渐近线方程为2x3y0，
F1，
F2分别是双曲线
C的左，右焦点，点P在双曲线C上，且PF165，则PF2等于（）．A05B125C4或10D05或125
13．已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴是短轴的2倍，且过点P30，则椭圆的方程为
__________．14．若抛物线y2＝2pxp0的焦点也是双曲线x2－y2＝8的一个焦点，则p＝______．
15．已知抛物线的方程为y22pxp0，O为坐标原点，A，B为抛物线上的点，
若OAB为等边三角形，且面积为483，则p的值为__________．
16．若AB分别是椭圆Ex2y21m1短轴上的两个顶点，r