一个一边靠墙（墙的长度不限）的矩形菜园ABCD，A
设AB边长为x米，则菜园的面积y（单位：米2）与x（单位：米）的函数关系式为
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墙
C菜园
B图1
（不要求写出自变量x的取值范围）．
考点2根据抛物线上点的坐标确定二次函数表达式1若已知抛物线上三点的坐标，则可用一般式：yax2bxc（a≠0）；2若已知抛物线的顶点坐标或最大（小）值及抛物线上另一个点的坐标，则可用顶点式：ya（xh）2k（a≠0）；3若已知抛物线与x轴的两个交点坐标及另一个点，则可用交点式：ya（xx1）（xx2）（a≠0）
例2已知抛物线的图象以A（1，4）为顶点，且过点B（2，5），求该抛物线的表达式
例3已知一抛物线与x轴的交点是A（2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标
专项练习2
1由于世界金融危机的不断蔓延，世界经济受到严重冲击为了盘活资金，减少损失，某电器商场决定对某种电视机连
续进行两次降价若设平均每次降价的百分率是x，降价后的价格为y元，原价为a元，则y与x之间的函数表达式为
Ay2（ax1）By2（a1x）
Cy（a1x2）
Dy（a1x）2
（）
2如图2，在平而直角坐标系xOy中，抛物线yx2bxc与x轴交于A、B两点，点A在x轴负半轴，点B在x轴正
半轴，与y轴交于点C，且ta
∠ACO1，COBO，AB3，则这条抛物线的函数解析式是
．
2
3对称轴平行于y轴的抛物线与y轴交于点（0，2），且x1时，y3；x1时y1，
求此抛物线的关系式
4推理运算：二次函数的图象经过点A0，3，B2，3，C1，0．
图2
（1）求此二次函数的关系式；
（2）求此二次函数图象的顶点坐标；（3）填空：把二次函数的图象沿坐标轴方向最．少．平移
个单位，使得该图象的顶点在原点．
专题三：二次函数与一元二次方程的关系
本专题主要涉及根据二次函数的图象求一元二次方程的近似根，由图象判断一元二次方程根的情况，由一元二次
方程根的情况判断抛物线与x轴的交点个数等，题型主要填空题、选择题和解答题考点1根据二次函数的自变量与函数值的对应值，确定方程根的范围
一元二次方程ax2bxc0就是二次函数yax2bxc当函数y的值为0时的情况
f初三数学培优讲义
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例1根据下列表格中二次函数yax2bxc的自变量x与函数值y的对应值，判断方程ax2bxc0（a≠0abc
为常数）的一个解x的范围是（）
x
617
618
619
620
yax2bxc
003
001
002
004
Ａ．6x617
Ｂ．617x618
Ｃ．618x619
Ｄ．619x620
考点r