全球旧事资料 分类
1(2分)
(2)当x0和x1时,xFx0当0x1时,Fx
1
2x1当0x1得X的概率密度函数x2x其他0
(3)P0X025=F025F005
(4分)
(2分)
4.(1)由(X,Y)的联合分布列得X的分布列为
Xpxi所以EX251256。Y的分布列为:Y01207122512(2分)
fpyj
412
312
512(2分)
所以EY131225121312。(2)由X和Y的分布列知
DXEX2EX2
3536
DYEY2EY2
107144
(2分)
(3)EXY211241476。Cov(X,Y)EXYEXEY1972。CovXY19(4)XYDXDY3745
15.解:(1)EXxxdx1xdx
01
(2分)(2分)
1,2
2x11x
(2分)
x
12
得的矩估计为
(2分)
(2)似然函数为L1
x1x

(2分)
对数似然函数为l
L
l
1
l
x
i1


i
求解最大似然方程

dl
l
xi0d1i1
得到最大似然估计值


l
x
i1


1
i
(2分)
6.解:EZE2XY32EXEY321035
DZD2XY34DXDY4219
所以Z的概率密度函数为
(3分)3分
Zz
7.证由题设知
21ez51832
z
(2分)
X
P
0
q
1
p
XY
P
0
1
2
q2
2pq
p2
1分
PXY0Z0q3PXY0PZ0;PXY0Z1pq2PXY0PZ1;PXY1Z02pq2PXY1PZ0;
fPXY1Z12pq2PXY1PZ1;PXY2Z0pq2PXY2PZ0;PXY2Z1p3PXY2PZ1
所以XY与Z相互独立(6分)1分
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