N340506915则P2X5108413，。
4．设由来自正态总体XN092容量为9的简单随机样本得样本均值x5，则未知参数的置信水平为095的置信区间是（1960975）。。


得分四、综合题（13，57每题8分，第4题10分，共58分。）1．对同一靶子进行三次独立射击，第一、二、三次击中的概率分别为
p104p205p307，
求：（1）这三次射击中恰有一次击中的概率；（4分）（2）这三次射击中至少有一次击中的概率。（4分）
2根据长期的经验，某工厂生产的特种金属丝的折断力XN2（单位：kg）已知8kg，现从该厂生产的一大批特种金属丝中随机抽取10个样品，测得样本均值x5752kgkg？（5）（9619750问这批特种金属丝的平均折断力可否认为是570

）
f03．设连续型随机变量X的分布函数为FxAx1
（1）求系数A；（3）求P0X025。
x00x1x1
（2）求相应的概率密度函数x；
4设二维随机变量（X，Y）的联合分布列如下：YX0141616012
f2求：（1）EX与EY；
112
112（2）DX与DY；
14
（3）协方差COV（X，Y）；
（4）相关系数（X，Y）。
1x0x15．设总体X服从概率函数为x的分布，其中0。若0其他
取得样本观测值为x1x2x
，求参数的矩估计值与最大似然估计值。
6．设XN12，YN101，且X与Y相互独立。令Z2XY3，求EX与DX，并写出Z的概率密度。
f7设随机变量XYZ相互独立且服从同一贝努利分布B1p试证明随机变量XY与Z相互独立
答案
一．1．√2×二．1．C2A三．1．122四．3×3B2014√5×4A5C6A7D8C305328444125588
f1解：（1）设A表示三次射击恰有一次击中，则
P（A）＝04×05×03＋06×05×03＋06×05×07＝036４分（2）设B表示至少有一次击中，则B的对立事件B表示三次射击一次都没击中，PB06×05×03＝009所以PB1－PB＝091（４分）
2解要检验的假设为H0570H1570
检验用的统计量U拒绝域为
1分
X0


N01，
6分
（4分）
UUU0025196
2
U0
5752570810
06510206196，落在拒绝域内，
（8分）
故拒绝原假设H0，即不能认为平均折断力为570kg
（10分）
3．解：（1）由Fx在x1连续，这时
F1A11，Ar