在平面直角坐标系xoy中，圆C的参数方程为
x33cos为参数），以ox为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为y13si

cos0则圆C截直线l所得的弦长为
6
．
15．（几何证明选讲选做题）如图，PC切圆O于点C，割线PAB经过圆O，弦CDAB于点E，已知圆O的半径为
C
3，PA2，则PC______
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B
O

ED
2
A
P
三、解答题：本大题共6小题，满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16（本小题满分12分）
已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，3si
CcosCcosC且c3（1）求角C；
1，2
f（2）若向量m1si
A与
2si
B共线，求a、b的值．17、（本小题满分12分）近几年来，我国许多地区经常出现干旱现象，为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知，某地在未来5天的指定时间的降雨概率是：前3天均为50，后2天均为80，5天内任何一天的该指定时间没有降雨，则在当天实行人工降雨，否则，当天不实施人工降雨。
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（1）求至少有1天需要人工降雨的概率；（2）求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望。
18、（本小题满分14分）在四棱锥PABCD中，侧面PCD底面ABCD，PDCD，底面ABCD是直角梯形，
AB∥CD，ADC90，ABADPD1，CD2．
（Ⅰ）求证：BC平面PBD；（Ⅱ）设Q为侧棱PC上一点，PQPC，试确定的值，使得二面角QBDP的大小为45．
P
C
D
A
B
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19、（本小题满分14分）已知数列a
满足a1a，a
1
4
6a
4
10（
N）．2
1
．
a2（1）判断数列
是否为等比数列？若不是，请说明理由；若是，试求出通项a
；2
1
（2）如果a1时，数列a
的前
项和为S
，试求出S
．
．
f20．（本小题满分14分）已知椭圆C
x2y26，椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成21ab0的离心率为23ab
523
的三角形的面积为
（１）求椭圆C的方程；（２）已知动直线ykx1与椭圆C相交于A、B两点
1，求斜率k的值；27②已知点M0，求证：MAMB为定值3
①若线段AB中点的横坐标为
21．本小题满分14分2已知函数fxl
xaxx在x0处取得极值
1求实数a的值2若关于x的方程fx的取值范围3证明对任r