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在平面直角坐标系xoy中,圆C的参数方程为
x33cos为参数),以ox为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为y13si

cos0则圆C截直线l所得的弦长为
6

15.(几何证明选讲选做题)如图,PC切圆O于点C,割线PAB经过圆O,弦CDAB于点E,已知圆O的半径为
C
3,PA2,则PC______
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B
O

ED
2
A
P
三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16(本小题满分12分)
已知ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,3si
CcosCcosC且c3(1)求角C;
1,2
f(2)若向量m1si
A与
2si
B共线,求a、b的值.17、(本小题满分12分)近几年来,我国许多地区经常出现干旱现象,为抗旱经常要进行人工降雨。现由天气预报得知,某地在未来5天的指定时间的降雨概率是:前3天均为50,后2天均为80,5天内任何一天的该指定时间没有降雨,则在当天实行人工降雨,否则,当天不实施人工降雨。
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(1)求至少有1天需要人工降雨的概率;(2)求不需要人工降雨的天数x的分布列和期望。
18、(本小题满分14分)在四棱锥PABCD中,侧面PCD底面ABCD,PDCD,底面ABCD是直角梯形,
AB∥CD,ADC90,ABADPD1,CD2.
(Ⅰ)求证:BC平面PBD;(Ⅱ)设Q为侧棱PC上一点,PQPC,试确定的值,使得二面角QBDP的大小为45.
P
C
D
A
B
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19、(本小题满分14分)已知数列a
满足a1a,a
1
4
6a
4
10(
N).2
1

a2(1)判断数列
是否为等比数列?若不是,请说明理由;若是,试求出通项a
;2
1
(2)如果a1时,数列a
的前
项和为S
,试求出S


f20.(本小题满分14分)已知椭圆C
x2y26,椭圆短轴的一个端点与两个焦点构成21ab0的离心率为23ab
523
的三角形的面积为
(1)求椭圆C的方程;(2)已知动直线ykx1与椭圆C相交于A、B两点
1,求斜率k的值;27②已知点M0,求证:MAMB为定值3
①若线段AB中点的横坐标为
21.本小题满分14分2已知函数fxl
xaxx在x0处取得极值
1求实数a的值2若关于x的方程fx的取值范围3证明对任r
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