径定理和整体带入解答：连接，过作⊥MN于E
阴影面积为27．已知：如图，△OBC内接于圆，圆与直角坐标系的x、y轴交于B、A两点，若∠BOC＝45°，
∠OBC＝75°，A点坐标为（0，2）．则点B点的坐标为___________；BC的长__________．
解答：连AB、AC，可求得
B（
），BC
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8．如图，⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，ABOA，动点P从点A出
发，以cms的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为_______s时，BP与⊙O相切．
解答：要考虑到两种情况，5或1
9．已知：点F在线段AB上，BF为⊙O的直径，点D在⊙O上，BCAD
于
点C，BD平分
．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若AD，AF，求CD的长．
解答：（1）连OD，证明ODBC
（2）利用方程和相似，求得CD
10．如图，AB、CD是⊙O的两条弦，它们相交于点P，连接AD、BD．已知ADBD4，PC＝6，求CD的长．
解答：连AC，利用
∽
，求得CD8
11．如图，点I是△ABC的内心，线段AI的延长线交△ABC的外接圆于点D，交BC边于点E．
（1）求证：IDBD；
（2）设△ABC的外接圆的半径为5，ID6，
，
，当点A在优弧上运动时，求与
的函数关系式，并指出自变量的取值范围．
（1）提示：证∠IBD∠BID
（2）
（6
）
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12．如图，点是半圆的半径上的动点，作
于．点是半圆上位于
点，连结交线段于，且
．
（1）求证：是⊙O的切线．
（2）若⊙O的半径为，
，设
．
①求关于的函数关系式．
②当
时，求的值．
解答：（1）连DO，证OD⊥DP；
（2）①连PO，
；
左侧的
②，提示：在三角形EBC中求
13．二次函数
的图象与轴相交于点A、B两点（点A在点B的左边），与轴交
于点C，点M是它的顶点．（1）求证：以A为圆心，直径为5的圆与直线CM相离；（2）将（1）中的⊙A的圆心在轴上移动，平移多少个单位，使⊙A与直线CM相切．解答：
（1）
，
（2）
个单位．
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