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高一数学312两角和与差的正弦、余弦、正切公式教案新人教A版
一、教材分析本节的主要内容是两角和与差的正弦、余弦和正切公式,为了引起学生学习本章的兴趣,理解以两角差的余弦公式为基础,推导两角和、差正弦和正切公式的方法,体会三角恒等变换特点的过程,理解推导过程,掌握其应用从而激发学生对本章内容的学习兴趣和求知欲。二、教学目标⒈掌握两角和与差公式的推导过程;⒉培养学生利用公式求值、化简的分析、转化、推理能力;⒊发展学生的正、逆向思维能力,构建良好的思维品质。三、教学重点难点重点:两角和与差公式的应用和旋转变换公式;难点:两角和与差公式变aSi
a+bCosa为一个角的三角函数的形式。四、学情分析五、教学方法1.温故、推新,循序渐进,以学生为主体逐步掌握本节知识要点2.学案导学:见后面的学案。3.新授课教学基本环节:预习检查、总结疑惑→情境导入、展示目标→合作探究、精讲点拨→反思总结、当堂检测→发导学案、布置预习六、课前准备多媒体课件七、课时安排:1课时八、教学过程(一)复习式导入:大家首先回顾一下两角和与差的余弦公式:
cos

coscossi
si
;cos

coscossi
si

这是两角和与差的余弦公式,下面大家思考一下两角和与差的正弦公式是怎样的呢?提示:在第一章我们用诱导公式五(或六)可以实现正弦、余弦的互化,这对我们解决今天的问题有帮助吗?让学生动手完成两角和与差正弦和正切公式
si


cos
cos2
coscossi
si
222
si
coscossi

si


si
si
cos
cos
si


si
coscossi

让学生观察认识两角和与差正弦公式的特征,并思考两角和与差正切公式(学生动手)
1
fta


si
cos


si
coscossi
coscossi
si


通过什么途径可以把上面的式子化成只含有ta
、ta
的形式呢?(分式分子、分母同时除以coscos,得到ta

2
ta
ta
1ta
ta


注意:
k

2
k

2
r
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