抛物线相交与另一点P，请找出抛物线上所有满足到直线AB距离为32的点P．
【例6】如图，抛物线L1yx22x3交x轴于A、B两点，交y轴于M点抛物线L1向右平移2个单位后得到抛物线L2，L2交x轴于C、D两点（1）求抛物线L2对应的函数表达式；（2）抛物线L1或L2在x轴上方的部分是否存在点N，使以A，C，M，N为顶点的四边
形是平行四边形若存在，求出点N的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）若点P是抛物线L1上的一个动点（P不与点A、B重合），那么点P关于原点的对称点Q是否在抛物线L2上，请说明理由
解析过程及每步分值
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【例7】如图，在矩形ABCD中，AB9，AD33，点P是边BC上的动点（点
P不与点B，点C重合），过点P作直线PQ∥BD，交CD边于Q点，再把△PQC
沿着动直线PQ对折，点C的对应点是R点，设CP的长度为x，△PQR与矩形
ABCD重叠部分的面积为y．
（1）求CQP的度数；
（2）当x取何值时，点R落在矩形ABCD的AB边7上？
（3）①求y与x之间的函数关系式；
27
②当x取何值时，重叠部分的面积等于矩形面积的？
QD
C
D
C
D
C
P
A
R
B
A
B
A
B
（备用图1）
（备用图2）
解析过程及每步分值
解：（1）如图，四边形ABCD是矩形，
ta
CDBBC3ABCD，ADBC．
CD3
又AB9，AD33，C90，
CD9，BC33．
，CDB30．
D
PQ∥BD，CQPCDB30．
（2）如图1，由轴对称的性质可知，△RPQ≌△CPQ，
RPQCPQ，RPCP．
A
由（1）知CQP30，RPQCPQ60，
Q
C
PRB（图1）
RPB60，RP2BP．
CPx，PRx，PB33x．
在△RPB中，根据题意得：
1
1
S△CPQ2CPCQ2x
3x3x22
233xx，解这个方程得：x23．
（3）①当点R在矩形ABCD的内部或AB边上时，0x≤23，，
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f初中数学参考资料
△RPQ≌△CPQ，当0x≤23时，
当R在矩形ABCD的外部时（如图2），23x33，
在Rt△PFB中，RPB60，
S△ERF

12
ERFR

332
x2
18x18
3
PF2BP233x，
又
RPCPx
RFRPPF3x63，
，
在Rt△ERF中，
EFRPFB30，ER3x6．
，
yS△RPQS△ERF，
增大综②而，上矩当7所所形2以3述面y3，积6的y最x39与大，3x值所3之3是以3间时，6的，当23函7y0，数3而解，x矩析当3形2式x0面2是3积1：x时8的≤，xy227y718的的32时值值33，不x．x2函2可207数7能18是yx2x≤7矩1形22383面x33积72随2的3自3，7变量；x的3增大3而．
当23x33时，根据题意，得：
27
7
3x218x18373，解这个方程，得x332，因为27
33233r