初中数学参考资料
例题讲解
【例１】如图10，平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，BC边上的高AM4，E为BC边上的一个动点（不与B、C重合）．过E作直线AB的垂线，垂足为F．FE与DC的延长线相交于点G，连结DE，DF。
（1）求证：ΔBEF∽ΔCEG．（2）当点E在线段BC上运动时，△BEF和△CEG的周长之间有什么关系？并说明你的理由．（3）设BE＝x，△DEF的面积为y，请你求出y和x之间的函数关系式，并求出当x为何值时，y有最大值，最大值是多少？
A
D
F
M
B
x
E图10
CG
【例２】如图二次函数y＝ax2＋bx＋ca＞0与坐标轴交于点ABC且OA＝1OB＝OC＝3．（1）求此二次函数的解析式．（2）写出顶点坐标和对称轴方程．（3）点MN在y＝ax2＋bx＋c的图像上点N在点M的右边且MN∥x轴求以MN为直径且与x轴相切的圆的半径．
【例3】已知两个关于x的二次函数y1与当xk时，y217；且二次函数y2的图象的对称轴是直y2，y1axk22k0，y1y2x26x12线x1．
（1）求k的值；（2）求函数y1，y2的表达式；（3）在同一直角坐标系内，问函数y1的图象与y2的图象是否有交点？请说明理由．
第1页共47页
f初中数学参考资料
【例4】如图抛物线yx24x与x轴分别相交于点B、O它的顶点为A连接AB把AB
所的直线沿y轴向上平移使它经过原点O得到直线l设P是直线l上一动点（1）求点A的坐标（2）以点A、B、O、P为顶点的四边形中有菱形、等腰梯形、直角梯形请分别直接写出这些特殊四边形的顶点P的坐标（3）设以点A、B、O、P为顶点的四边形的面积为S点P的横坐标为x当
462S682时求x的取值范围
【例4】随着绿城南宁近几年城市建设的快速发展，对花木的需求量逐年提高。某园林专业户计划投资种植花卉及树木，根据市场调查与预测，种植树木的利润y1与投资量x成正比例关系，如图①所示；种植花卉的利润y2与投资量x成二次函数关系，如图②所示（注：利润与投资量的单位：万元）
（1）分别求出利润y1与y2关于投资量x的函数关系式；（2）如果这位专业户以8万元资金投入种植花卉和树木，他至少获得多少利润？他能获取的最大利润是多少？
第2页共47页
f初中数学参考资料
【例5】如图，已知A40，B04，现以A点为位似中心，相似比为94，将OB向右侧放大，B点的对应点为C．
（1）求C点坐标及直线BC的解析式（2）一抛物线经过B、C两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象（3）现将直线BC绕B点旋转与r