A．
A到达点C，则这只蚂蚁爬行的最短距离是
B．


13
7
A图2B
43C．3
7．已知两定点出下列直线：①x为A．18．设PB．2
33D．2
A10，B10，若直线l上存在点M
，使得
MAMB3，则称直线l为“M
型直线”．给
2；②yx3；③y2x1；④y1；⑤y2x3．其中是“M
C．3
5
型直线”的条数
D．4
xy是函数yfx的图象上一点，向量a1x2
B9C18

，b
1y2x，且ab数列a
是公

差不为0的等差数列，且A0
fa1fa2fa936，则a1a2a9
D36
二、填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分．（一）必做题（9～13题）9．已知i为虚数单位，复数z

1i，则z1i
．．
10．执行如图3所示的程序框图，则输出的z的值是
开始
x1y2
zxy
z20否
是
xy
yz
图3
输出z
结束
11．已知
3fxsi
x，若cos0，则562
数学（理科）试题A
f12
．
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f12．5名志愿者中安排4人在周六、周日两天参加社区公益活动．若每天安排2人，则不同的安排方案共有_________种（用数字作答）．13．在边长为1的正方形
ABCD中，以A为起点，其余顶点为终点的向量分别为a1，a2，a3；以C为起点，其余顶
点为终点的向量分别为
c1，c2
，．
c3．若m为aiajcsct
的最小值，其中
ij123，
F
st123，则m
14．（几何证明选讲选做题）如图4，在平行四边形
（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）
ABCD中，AB4，点E为边DC的中点，
，且
DGA图4B
C
AE与BC的延长线交于点F
垂足为G，若DG
AE平分BAD，作DGAE，
．
1，则AF
的长为
15．（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系中，已知曲线C1和C2的方程分别为
x4tx32t（t为参数）和（t2y2ty12t
为参数），则曲线
C1和C2的交点有
16．（本小题满分12分）已知△
个．
三、解答题：本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．
ABC的三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，且abc753．A的值；
1求cos2若△
ABC的面积为453，求△ABC外接圆半径的大小．
17．（本小题满分12分）某市为了宣传环r