例222如：某三角形三边长分别是5，6和8，因为684×5100，所以这个三角形是常态三角形．（1）若△ABC三边长分别是2，和4，则此三角形常态三角形（填“是”或“不是”）；（2）若Rt△ABC是常态三角形，则此三角形的三边长之比为（请按从小到大排列）；（3）如图，Rt△ABC中，∠ACB90°，BC6，点D为AB的中点，连接CD，若△BCD是常态三角形，求△ABC的面积．
12．已知：如图Rt△ABC中，∠C90°，AC（1）Rt△ABC的面积；（2）斜边AB的长．
1，BC
1．求：
13．已知：在△ABC中，∠B45°，∠C30°，AC2．求：（1）AB、BC的长；（2）△ABC的面积．
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f14．已知Rt△ABC中，ABc，BCa，ACb．（1）∠C90°，若a5，b12，求c．（2）若a3，b5，求c．15．如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠A30°，如果D是AC上的点，且当AD4时，∠BDC45°，求BC的长．
16．如图，在四边形ABCD中，∠BAD90°，AD15，AB2，连接BD．（1）求BD的长度；（2）若BD⊥BC，CD65，求四边形ABCD的面积．
17．如图，在Rt△ABC中，∠ABC90°，AB8，BC6，点D为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向点A运动，当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点D运动的速度为每秒1个单位长度．（1）当t2时，CD，AD；（2）求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；（3）求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由．
18．如图，在Rt△ABC中，∠A90°，边BC的垂直平分线DE交AB于点E，连接CE．求222证：BEACAE．
19．如图，5×5网格的每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫做格点，四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上，连接BD．（1）四边形ABCD的周长是，面积是；（2）求△BCD的BC边上的高．
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f20．如图，在△ABC中，AB15，BC14，AC13（1）求BC边上的高AD；（2）若BC边上的中线的长为a，写出a的整数部分．
21．如图，在四边形中，∠B90°，BC4，AE⊥CD，垂足为E，AECE，连接AC，若DE5，AD．求：（1）AC的长；（2）四边形ABCD的面积．
22．如图，点C在线段BD上，AC⊥BD，CACD，点E在线段CA上，且满足DEAB，连接DE并延长交AB于点F．（1）求证：DE⊥AB；（2）若已知BCa，ACb，ABc，设EFx，则△ABD的面积用代数式可表示为；你能借助本题提供的图形，证明勾股定理吗？试一试吧．
23．已知：如图，在四边形ABCD中，∠B90°，ABBC2，CD3，AD1，求∠DAB的度数．
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f24．如图，在B港有r