例222如:某三角形三边长分别是5,6和8,因为684×5100,所以这个三角形是常态三角形.(1)若△ABC三边长分别是2,和4,则此三角形常态三角形(填“是”或“不是”);(2)若Rt△ABC是常态三角形,则此三角形的三边长之比为(请按从小到大排列);(3)如图,Rt△ABC中,∠ACB90°,BC6,点D为AB的中点,连接CD,若△BCD是常态三角形,求△ABC的面积.
12.已知:如图Rt△ABC中,∠C90°,AC(1)Rt△ABC的面积;(2)斜边AB的长.
1,BC
1.求:
13.已知:在△ABC中,∠B45°,∠C30°,AC2.求:(1)AB、BC的长;(2)△ABC的面积.
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f14.已知Rt△ABC中,ABc,BCa,ACb.(1)∠C90°,若a5,b12,求c.(2)若a3,b5,求c.15.如图,在Rt△ABC中,∠C90°,∠A30°,如果D是AC上的点,且当AD4时,∠BDC45°,求BC的长.
16.如图,在四边形ABCD中,∠BAD90°,AD15,AB2,连接BD.(1)求BD的长度;(2)若BD⊥BC,CD65,求四边形ABCD的面积.
17.如图,在Rt△ABC中,∠ABC90°,AB8,BC6,点D为AC边上的动点,点D从点C出发,沿边CA向点A运动,当运动到点A时停止,若设点D运动的时间为t秒.点D运动的速度为每秒1个单位长度.(1)当t2时,CD,AD;(2)求当t为何值时,△CBD是直角三角形,说明理由;(3)求当t为何值时,△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形?并说明理由.
18.如图,在Rt△ABC中,∠A90°,边BC的垂直平分线DE交AB于点E,连接CE.求222证:BEACAE.
19.如图,5×5网格的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做格点,四边形ABCD的顶点A、B、C、D均在格点上,连接BD.(1)四边形ABCD的周长是,面积是;(2)求△BCD的BC边上的高.
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f20.如图,在△ABC中,AB15,BC14,AC13(1)求BC边上的高AD;(2)若BC边上的中线的长为a,写出a的整数部分.
21.如图,在四边形中,∠B90°,BC4,AE⊥CD,垂足为E,AECE,连接AC,若DE5,AD.求:(1)AC的长;(2)四边形ABCD的面积.
22.如图,点C在线段BD上,AC⊥BD,CACD,点E在线段CA上,且满足DEAB,连接DE并延长交AB于点F.(1)求证:DE⊥AB;(2)若已知BCa,ACb,ABc,设EFx,则△ABD的面积用代数式可表示为;你能借助本题提供的图形,证明勾股定理吗?试一试吧.
23.已知:如图,在四边形ABCD中,∠B90°,ABBC2,CD3,AD1,求∠DAB的度数.
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f24.如图,在B港有r