≤0x22x2
∴2≤x≤0
于是x的取值范围是x2≤x≤021解1方法一方法一：

∵a
11ca
1
∴当a≠1时，a
1是首项为a1，公比为c的等比数列。
∴a
1a1c
1，即a
a1c
11。当a1时，a
1仍满足上式。∴数列a
的通项公式为a
a1c
11
∈N。
方法二由题设得：当
2时，a
1ca
11ca
21c
2
1
a11a1c
1
∴a
a1c
11
1时，a1a也满足上式。∴数列a
的通项公式为a
a1c
11
∈N。
2由（1）得b
1ac
1
21121S
b1b2b
2
222
1
第9页共12页
f1111S
223
1222211111∴S
2

122222111111∴S
12
1
21

2222221∴S
22
2
3由（1）知a
a1c
1
1
若0a1c
111，则01ac
11
∵0a1a1
由c
1
∴0c
1
1
∈N1a
0对任意
∈N成立，知c0。下面证c≤1，用反证法
1
方法一：假设c1，由函数fxcx的函数图象知，当
趋于无穷大时，c
趋于无穷大
1不能对
∈N恒成立，导致矛盾。∴c≤1。1a∴0c≤111
1
1方法二：假设c1，∵c，∴logcclogc1a1a1即
1logc
∈N恒成立（＊）1a
∴c
1
∵ac为常数，∴（＊）式对
∈N不能恒成立，导致矛盾，∴c≤1
∴0c≤1
22解：）由题意得：（1）（
c222aa8∴24b4c222abc
x2y2∴椭圆C的方程为184
第10页共12页
f2方法一：方法一：方法一由（1）知F120是椭圆C的左焦点，离心率e设l为椭圆的左准线。则lx4作AA1⊥l于A1BB1⊥l于B1，l与x轴交于点H如图
22
∵点A在椭圆上
∴AF1
2AA122FH1AF1cosθ22AF1cosθ2

2
∴AF1
22cosθ22cosθ2242。22cosθ2cosθ2cosθ
同理BF1
∴ABAF1BF1
方法二：方法二：当θ≠
π
2
时，记kta
θ，则ABykx2
将其代入方程
x22y28得12k2x28k2x8k210
设Ax1y1Bx2y2，则x1x2是此二次方程的两个根
∴x1x2
8k28k21x1x212k212k2
ABx1x22y1y221k2x1x221k2x1x224x1x2
8k22r