随机变量Xt有一个单位根。可变形式成差分形式：Xtρ1Xt1μtδXt1μt（2）检验（1）式是否存在单位根ρ1，也可通过（2）式判断是否有δ0。检验一个时间序列Xt的平稳性，可通过检验带有截距项的一阶自回归模型XtαρXt1μt（）中的参数ρ是否小于1。或者：检验其等价变形式XtαδXt1μt（）中的参数δ是否小于0。零假设H0：δ0；备择假设H1：δ0可通过OLS法估计XtαδXt1μt并计算t统计量的值，与DF分布表中给定显著性水平下的临界值比较：如果：t临界值，则拒绝零假设H0：δ0，认为时间序列不存在单位根，是平稳的。2ADF检验在DF检验中，实际上是假定了时间序列是由具有白噪声随机误差项的一阶自回归过程AR1生成的。但在实际检验中，时间序列可能由更高阶的自回归过程生成的，或者随机误差项并非是白噪声，为了保证DF检验中随机误差项的白噪声特性，Dicky和Fuller对DF检验进行了扩充，形成了ADF（Augme
tDickeyFuller）检验。ADF检验是通过下面三个模型完成的：
模型1：
XtXt1iXtit
i1
m
（）
模型2：
XtXt1iXtit
i1
m
（）
模型3：
XttXt1

i1
m
i
Xtit
（）
模型3中的t是时间变量，代表了时间序列随时间变化的某种趋势（如果有的话）。检验的假设都是：针对H1δ0检验H0δ0，即存在一单位根。模型1与另两模型的差别在于是否包含有常数项和趋势项。实际检验时从模型3开始，然后模型2、模型1。何时检验拒绝零假设，即原序列不存在单位根，为平稳序列，何时检验停止。否则，就要继续检验，直到检验完模型1为止。十、协整检验1、两变量的E
gleGra
ger检验为了检验两变量YtXt是否为协整，E
gle和Gra
ger于1987年提出两步检验法，也称为EG检验。第一步，用OLS方法估计方程Ytα0α1Xtμt并计算非均衡误差，得到：YX1tt0称为协整回归coi
tegrati
g或静态回归staticregressio
。
Y第二步，检验et的单整性。如果et为稳定序列，则认为变量tXt
etYtYt
为11阶协整；如果t为1阶单整，则认为变量Xt为21阶协整；。eYt
单整性的检验方法仍然是DF检验或者ADF检验由于协整回归中已含有截距项，则检验模型中无需再用截距项。如使用模型
f1
etet1ietit
i1
p
进行检验时，拒绝零假设H0：δ0，意味着误差项r