si
（x）cosxcos2x间的距离为
10的图象的两相邻对称轴2
．4
（1）求值；（2）若是第四象限角，f（3）若cosx

12，求ta
的值；46134
1x0，且fxm有且仅有一个实根，求实数m的值．2
f19．本小题满分16分已知fxcos2xsi
xsi
x23cosxxR（1）求函数fx的最小正周期；（2）若fx
8且x，求si
2x的值．542
20．本小题满分16分已知函数fxx22xsi
1，x（1）当
31．22

6
时，求fx的最大值和最小值；
（2）若fx在x
31上是单调函数，且02，求的取值范围．22
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高一数学暑假自主学习单元检测七参考答案
1．R
1155
23
15


3
1155
【解析】易知函数的定义域为R，∴si
3x
T
12振幅为，初相为533
3
111，即函数的值域为，周期555
2．右

8
【解析】略3．2k

52kkZ33
【解析】12cosx04．
26
【解析】略5．A2，2，
【解析】解：由图像可知，振幅为2，周期为，因此W2，A2，把带你（函数关系式中，解得6．3
，因此填写A2，2，66
，2）代入到6
2
42的图像向右平移个单位后与原图像33423重合，说明至少平移一个周期，或者是周期的整数倍，因此当
T
当
1w3w2
【解析】解：因为设0，函数ysi
x

5kz612【解析】由si
2x0得2k2x2kkZ62655kxkkz所以递减区间是kkkz612612
7．k

k
f8．2【解析】略9．

3
和
523
的图象向左平移m个单位m0得到图象ycosxm，而此332图象关于y轴对称故m的最小值是π3
【解析】把函数ycosx10．12
【解析】∵y
2π3
2cos2xsi
2x1cos2xsi
2x12si
2x

4
，∴当
si
2x1时，函数y2cos2xsi
2x有最小值是12。4

11．
52
【解析】略12．kkkZ
2422
【解析】略13．
kkkZ422
【解析】略14．②【解析】略15．ysi
2x23si
xcosxcos2x3si
2xcor