高一数学暑假自主学习单元检测七三角函数（2）
命题人：刘桥中学杨光明
一、填空题：本大题共14题，每小题5分，共70分．
11．函数ysi
3x的定义域是__________，值域是________，周期是________，振幅是53
________，初相是2．要得到函数y3si
2x单位．3．函数fx12cosx的定义域是．．
的图像，只需将函数y3si
2x的图像向
4
平移
个
4．函数ysi
xcosx的图象可以看成是由函数ysi
xcosx的图象向右平移得到的，则平移的最小长度为．
5．已知函数fxAsi
xA00部分图象如下图所示，则A
的2
．


6．设0，函数ysi
x最小值为．

42的图像向右平移个单位后与原图像重合，则的33
7．函数ylog2si
2x8．函数ysi

的单调递减区间是6
．．

1xx22的单调递增区间为32
9．把函数ycosx值是
的图象向左平移m个单位m0所得图象关于y轴对称则m的最小3
．．．
10．函数y2cos2xsi
2x的最小值是11．函数fx＝3cos
22x＋si
x的图象相邻的两条对称轴之间的距离是35
．．
12．函数ysi
xcosxxR的单调减区间是13．函数ysi
4xcos4x的单调递增区间是
f14．已知函数fx3si
2x①该函数图象关于直线x

4
的图象，给出以下四个论断：
②该函数图象的一个对称中心是70；
8
5对称；8
3③函数fx在区间上是减函数；④fx可由y3si
2x向左平移个单位得到888
以上四个论断中正确的个数为
．
二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15．本小题满分14分已知函数ysi
2x23si
xcosxcos2x，xR（13分）（1）求最小正周期；（2）单调增区间；（3）x0
时，求函数的值域．2
16．本小题满分14分求函数fx
123si
xcos2xsi
2x．24
（1）求fx的周期与值域；（2）求fx在0上的单调递减区间．
f17．本小题满分14分已知函数fxsi
2x

6
1．
（1）写出函数fx的单调递增区间；（2）若x
求函数fx的最值及对应的的值；x42恒成立，求实数的取值范围．m42
（3）若不等式fxm1在x
18．本小题满分16分已知函数fx3r