A（44）Zmax120016002800y4
点评解决线性规划题目的常规步骤：一列（列出约束条件）、二画（画出可行域）、三作（作目标函数变形式的平行线）、四求（求出最优解）10、如图，半径为R的半球O的底面圆O在平面内，过点O作
A
平面的垂线交半球面于点A，过圆O的直径CD作平面成45角的平面与半球面相交，所得交线上到平面的距离最大的点为
BDPαCO
B，该交线上的一点P满足BOP60，则A、P两点间的球
面距离为（A、Rarccos）
24
B、
R
4
C、Rarccos
33
D、
R
3
答案A解析以O为原点，分别以OB、OC、OA所在直线为x、y、z轴，则A
2213R0RPRR02222
COSAOP
AOPO22R4
AOParccos2APRarccos4
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点评本题综合性较强，考查知识点较为全面，题设很自然的把向量、立体几何、三角函数等基础知识结合到了一起是一道知识点考查较为全面的好题要做好本题需要有扎实的数学基本功11、方程aybxc中的abc320123，且abc互不相同，在所有这些方程
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4
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所表示的曲线中，不同的抛物线共有（A、60条B、62条答案B解析方程ayb2x2c变形得x
2
）C、71条
D、80条
acy2，若表示抛物线，则a0b02bb
所以，分b32123五种情况：
a2c0或1或2或3a1c2或0或2或3（1）若b3，（2）若b3a2c2或0或1或3a3，c2或0或1或2
a2c0或1或2或3a1c2或0或2或3a2c2或0或1或3a3，c2或0或1或2
以上两种情况下有9条重复，故共有16723条；同理当b2或2时，共有23条；当b1时，共有16条综上，共有23231662种点评此题难度很大，若采用排列组合公式计算，很容易忽视重复的18条抛物线列举法是解决排列、组合、概率等非常有效的办法要能熟练运用12、设函数fx2xcosx，a
是公差为则fa32a1a3（A、0答案D解析∵数列a
是公差为）B、
的等差数列，fa1fa2fa55，8
1216
C、
18
2
D、
13216
的等差数列，且fa1fa2fa558
∴（2a1a2a5）cosa1cosa2cosa55∴cosa1cosa2cosa50得a3即（2a1a2a5）25a35

2
a1r