若f（x）cos2x，x2x1π，则f（x1）f（x2）；④若f（x）si
2x，g（x）cos2x，x1、x2是方程f（x）g（x）的两个根，则x2x1的最小值是π．
三、解答题（总分70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．已知、、是同一平面内的三个向量，其中（1，2），（2，3），（2，m）（1）若⊥（），求；（2）若k与2共线，求k的值．
f18．某同学用“五点法”画函数f（x）Asi
（ωxφ）（ω＞0，φ＜象时，列表并填入了部分数据，如下表：ωxφx0π
）在某一个周期内的图
2π
Asi
（ωxφ）0550（Ⅰ）请将上表数据补充完整，填写在答题卡上相应位置，并直接写出函数f（x）的解析式；（Ⅱ）令g（x）f（x数a的取值范围．19．某班同学利用国庆节进行社会实践，对25，55岁的人群随机抽取
人进行了一次生活习惯是否符合低碳观念的调查，若生活习惯符合低碳观念的称为“低碳族”，否则称为“非低碳族”，得到如下统计表和各年龄段人数频率分布直方图：组数分组低碳族的人数占本组的频率第一组25，30）12006第二组30，35）195p第三组35，40）10005第四组40，45）a04第五组45，50）3003第六组50，55）1503（Ⅰ）补全频率分布直方图并求
、a、p的值；（Ⅱ）从年龄段在40，50）的“低碳族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外低碳体验活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在40，45）岁的概率．）1，当x∈，时，若存在g（x）＜a2成立，求实
20．已知函数f（x）2cos（x（Ⅰ）求f（x）的单调递增区间；（Ⅱ）当x∈（，
2
）
si
2x1
）时，若f（x）≥log2t恒成立，求t的取值范围．
f21．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量（22si
A，si
AcosA）与（si
AcosA，1si
A）共线，且（Ⅰ）求角A的大小；（Ⅱ）求函数y2si
2

＞0．
cos
的值域．
22．已知向量（cosx，si
x），（cos，si
），且x∈0，（1）求及；（2）若f（x）2λ的最小值是，求实数λ的值．
，
海南省文昌中学20142015学年高一下学期期末数学试卷（理科）
一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分）1．已知向量（1，2），（2，x），若⊥，则实数x等于（）A．1B．1C．4D．4
考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：由解答：解：∴；得，；0，进行数量积的坐标运算即可求出x．
∴22x0，解得x1．故选A．点评：考查向量垂直的充要条件，以及向量数量积的坐标r