20152016学年度上学期期末考试
高二数学试题（理科）
（考试时间：120分钟，满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题
共60分）
一．选择题：本大题共12小题每题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的
1设0ab且ab1，则下列四数中最大的是A．a2b2B．2abC．aD．
12
2已知向量a2xx11b24k，若a与b共线，则Ak0B．k1C．k2D．k4




b，c分别为角A，B，C所对的边，若a2bcosC，则此三角形一定是3在ABC中，a，
A等腰直角三角形B直角三角形4“1＜x＜2”是“x＜2”成立的A充分不必要条件5椭圆B必要不充分条件
C等腰三角形
D等腰或直角三角形
C充要条件
D既不充分也不必要条件
x2y21上一点P到其一个焦点的距离为3，则点P到另一个焦点的距离为2516
B．7C．3D．5
A．2
6等差数列a
的前
项和为S
，若S22S410，则S6等于A．12B．18C．24D．42
x207已知点Pxy在不等式组y10表示的平面区域内运动，则zxy的x2y20
取值范围是A．－2，－1B．－21
ab
C．－12
D．12
8设a0b0若3是3与3的等比中项，则ab的最大值为A．8
2
B．4
C．1
D
14
9抛物线y8x中，以11为中点的弦的方程是A4xy30B．x4y30C．4xy30D．x4y3010等比数列a
的前
项和为S
，且4a12a2a3成等差数列．若a11，则S4等于
1
fA．7
B．8
C．15
D．16
11如图：在平行六面体ABCDA1B1C1D1中，M为A1C1与B1D1的交点。若ABa，ADb，
AA1c则下列向量中与BM相等的向量是
11abc2211C．abc22
A
D1A1
MB1
C1
11abc2211D．abc22
B．
DAB
C
12已知双曲线
x2y21的离心率e22．双曲线的两条渐近线构成的角中，以实轴为角平分线a2b2
的角记为，则的取值范围是A．，B．，C．，D．，π
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分13已知ABC的三个顶点为A332，B437，C051，则BC边上的
中线长为．．
14抛物线y24x的准线方程为
EF与AC15在正方体ABCDA1B1C1D1中，EF分别为AB和CC1的中点，则异面直线11所成
角的大小是_______16设e1、e2分别为具有公共焦点F1、F2的椭圆和双曲线的离心率，P是两曲线的一个公共点，且满足r