广东工业大学考试试卷
课程名称课程名称
名：
高等数学（高等数学（二）期中测验周星期
r
考试时间考试时间第
r

月
日
成绩成绩
一、填空题（每题3分共15分）填空题（共姓1．已知a434在向量b221上的投影为．上的投影为_２____。。2．曲线x．
线
etcost
yetsi
t
2
z2et在相应于t0的点处切线与Oz轴
夹角的正弦si
α1cos号：
α
56
。
3．设Dx≤10≤y≤1。则．
∫∫x
D
5
cosyyydσ＝
23
。
学
4．已知曲面z．
1x2y2平行于平面2x2yz10的切平面方程
（其中切点P的坐标为111）
为_____2x12y1z10
订
5设函数fxyx2xyy2，则fxy在点11处沿变化率最大方向的方向
导数为
2
。
（每题二、单选题：每题4分共20分）单选题：（共已知直线1．（A）16）
装
x2yz70平行，与平面3xky5z40平行，k的值为Ｄ）则（2xyz70
B17C32
2
专
业：
D34Ｃ）。
2改变积分次序后AC院：
∫dx∫
0
2
1
2xx
x
fxydy（
BD
∫dy∫
0
10
1
x
11x
y
fxydx
∫dy∫
010
1
y
11y2y
fxydxfxydx
∫dy∫
11y
2
fxydx
∫dy∫
11y2
xyxy≠00223．函数fxyxy在点00处（．0xy00
（Ａ）连续，偏导数存在；（Ａ）连续，偏导数存在；连续（Ｃ）不连续，偏导数存在；（Ｃ）不连续，偏导数存在；不连续
Ｃ
）
学
（Ｂ）连续，偏导数不存在；（Ｂ）连续，偏导数不存在；连续（Ｄ）不连续，偏导数不存在．（Ｄ）不连续，偏导数不存在．不连续
广东工业大学试卷用纸，共
4
页，第
1页
f4．设zx3xy，则它在点（10）处（Ｂ）．则它在点（）
2
（A）取得极大值）取得极大值
B无极值（C）取得极小值无极值（）取得极小值无极值
D无法判别是否有极值无法判别是否有极值无法判别是否有极值
2432225设具有连续偏导，5设fuv具有连续偏导，且fxxx2xx，f1′xx2x2x1，则f2′xx（
Ａ
）
（A）2x2x1）
2
（B）2x3x）
22
12x
（C）2x2x1）
2
（D）2x3x1）
三、求解下列各题（每题6分，共24分）求解下列各题（１．求极限lim
x→0y→0
1x2y1x3y2x2y
si
xy
解：原式lim
x→0
x3y21x2y1y→0
si
xy
3分
limx→0
si
r