【数学理】2011届高考模拟题（课标）分类汇编：三角函数1．2011（
北京朝阳区期末）北京朝阳区期末）朝阳区期末
π
4）的图象，只要将函数ysi
2x的图象
（B）向右平移（D）向左平移C
要得到函数ysi
2x（（A）向左平移（C）向右平移2．2011（
ππ
4
单位单位
ππ
48
单位单位
8
北京朝阳区期末）北京朝阳区期末）朝阳区期末
34，x∈π2π，则ta
x53
已知cosπx3．2011（
北京朝阳区期末）北京朝阳区期末）朝阳区期末
（本小题满分13分）已知△ABC中，2si
AcosBsi
CcosBcosCsi
B（Ⅰ）求角B的大小；（Ⅱ）设向量mcosAcos2A，

12π1，求当m
取最小值时，ta
A54
值解：（Ⅰ）因为2si
AcosBsi
CcosBcosCsi
B，所以2si
AcosBsi
BCsi
πAsi
A因为0Ap，所以si
A0所以cosB……………………3分
12
………………………………………………………5分
因为0Bp，所以B（Ⅱ）因为m

π
3

………………………………………7分
12cosAcos2A，………………………………………8分51232432所以m
cosA2cosA12cosA………………10分55253所以当cosA时，m
取得最小值544此时si
A（0Ap），于是ta
A……………………………12分53πta
A11所以ta
A………………………………………13分4ta
A17
4．2011（
北京丰台区期末）北京丰台区期末）
f在△ABC中，如果abc324，那么cosC5．2011（
14
．
北京丰台区期末）北京丰台区期末）
π．2
已知函数fx2si
ωxcosωx2cos2ωx（x∈R，ω0），相邻两条对称轴之间的距离等于（Ⅰ）求f的值；（Ⅱ）当x∈0
π4

π时，求函数fx的最大值和最小值及相应的x值．2π2si
2ωx1．4
解：（Ⅰ）fxsi
2ωxcos2ωx1因为
Tπ，所以Tπ，ω1．22π所以fx2si
2x1．4π所以f04π（Ⅱ）fx2si
2x14
当x∈0

ππ3ππ时，4≤2x4≤4，2
所以当2x
ππ3π时，fxmax21，，即x428ππ当2x，即x0时，fxmi
2．44
6
北京西城区期末西城区期末）（2011北京西城区期末）
2，B45o，则角A等于D
o
已知ABC中，a1b（A）150
o
（B）90
（C）60
o
（D）30
o
7
北京西城区期末西城区期r