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第六章平面直角坐标系
教材内容
本章内容包括平面直角坐标系及有关概念,点的坐标,用坐标表示地理位置和平移等。实际生活中常用有序实数对表示位置,由此引出平面直角坐标系,建立点与有序实数对的对应关系,从而把数和形结合起来。用坐标法表示地理位置体现了直角坐标系在实际生活中的应用。用坐标表示地理位置,可以通过建立直角坐标系,绘制出一个区域内地点分布的平面示意图来完成。用坐标表示平移,从数的角度刻画了第五章有关平移的内容,主要研究了两方面的问题,一方面探讨点或图形的平移引起的点或图形顶点坐标的变化规律,另一方面探讨点或图形顶点坐标的有规律变化引起的点或图形的平移。此外,用极坐标表示一个地点的地理位置,在本章最后的“数学活动”中有所渗透。
教学目标
〔知识与技能〕1、能利用有序数对来表示点的位置;2会画出平面直角坐标系,能建立适当的直角坐标系描述物体的位置;3、在给定的直角坐标系中,会根据坐标描出点的位置,由点的位置写出它的坐标。
重点难点:在平面直角坐标糸中,由已知点的坐标确定这一点的位置,由已知点的
位置确定这一点的坐标和平面直角坐标系的应用是重点;建立坐标平面内点与有序实数对之间的一一对应关系和由坐标变化探求图形之间的变化是难点。
611有序实数对
〔教学目标〕理解有序数对的意义,能利用有序数对表示物体的位置。〔重点难点〕有序数对的概念,用有序数对来表示物体的位置是重点;用有序数对表示平面内的点是难点。一、问题导入在日常生活中,我们常常会碰到这样的问题:到电影院看电影你怎样找到自己的位置?在地图上你怎样确定一个地点的位置?下象棋时,有人说“炮二平八”,你怎么走棋子?这些都说的是用两个数确定一个物体的位置,那么怎样确定一个物体的位置呢?二、有序数对〔投影1〕下面是根据教室平面图写的通知:请以下座位的同学:(1,5)、(2,4)、(4,2)、(3,3)、(5,6),今天放学后参加数学问题讨论
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12345纵排
横排
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怎样确定教室里座位的位置?可用排数和列数两个不同的数来确定位置。
排数和列数的先后顺序对位置有影响吗?举例说明。排数和列数的先后顺序对位置有影响,如(2,4)和(4,2)表示不同的位置,若约定“列数在前排数在后”,则(2,4)表示第2列第4排,而(4,2)则表示第4列第2排。这就是说用两个数表示物体的位置是有顺序的。假设我们约定“列数在前,排数在后”,请r
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