锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角板的斜边AB上，BC与DE交于点M如果∠ADF＝100°，那么∠BMD为________°
5．2013巴中已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式c2－a2－b2＋a－b＝0，则△ABC的形状为__________．6．2013重庆如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点D在BC边上，且△ABD是等边三角形．若AB＝2，求△ABC的周长．结果保留根号
【模拟预测】1．如图所示，将一个有45度角的三角板的直角顶点放在一张宽为3cm的纸带边沿上，另一个顶点在纸带的另一边沿上，测得三角板的一边与纸带的一边所在的直线成30度角，则三角板的最大边的长为
A．3cm
B．6cm
C．32cm
D．62cm
12．在△ABC中，三边长分别为a，b，c，且a＋c＝2b，c－a＝b，则△ABC是2
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fA．直角三角形C．等腰三角形
B．等边三角形D．等腰直角三角形
3．一个直角三角形两边的长分别为1520，则第三边的长是A．57B．25C．57或25D．无法确定
4．如图，在Rt△ABC中，以三边AB，BC，CA为直径向外作半圆，设直线AB左边阴影部分的面积为S1，右边阴影部分的面积和为S2，则
A．S1＝S2
B．S1＜S2
C．S1＞S2
D．无法确定
5．直角三角形纸片的两直角边长分别为68，现将△ABC如图那样折叠，使点A与点BCE重合，折痕为DE，则的值是BC
24A．7
B．
73
7C．24
1D．3
6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D是斜边AB的中点，DE⊥AC，垂足为E，若DE＝2，CD＝25，则BE的长为__________．
7．如图，已知等腰Rt△ABC的直角边长为1，以Rt△ABC的斜边AC为直角边，画第二个等腰Rt△ACD，再以Rt△ACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰Rt△ADE，…，依此类推直到第五个等腰Rt△AFG，则由这五个等腰直角三角形所构成的图形的面积为__________．
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f8．如图，已知点D为等腰Rt△ABC内一点，∠CAD＝∠CBD＝15°，E为AD延长线上的一点，且CE＝CA
1求证：DE平分∠BDC；2若点M在DE上，且DC＝DM，求证：ME＝BD
参考答案
【考点探究】触类旁通1．D触类旁通2．解：在Rt△ABD中，BD＝AD2＋AB2＝42＋32＝5，在△BCD中，CD＝13，CB＝12，BD＝5，∴CB2＋BD2＝CD2∴∠DBC＝90°1111∴S四边形ABCD＝S△ABD＋S△DBC＝ABAD＋BCBD＝×3×4＋×12×5＝6＋30＝362222触类旁通3．解：在Rt△ABC中，AC＝8，BC＝6，由勾股定理得，AB＝AC2＋BC2＝10，扩充部分为Rt△ACD，扩成等腰三角形ABD，应分以下三种情况：1如图1，当AB＝AD＝10时，可求得CD＝CB＝6，故△ABD的周长为32m2如图2，当AB＝BD＝10时，可求得CD＝4，由勾股定理得AD＝r