本题10分）
19．北京市的一家报刊摊点，从报社买进《北京日报》的价格是每份020元，卖出的价格是每份030元，卖不掉的报纸可以以每份005元的价格退回报社。在一个月（以30天计算）里，有20天每天可卖出400份，其余10天每天只能卖出250份，但每天从报社买进的份数必须相同，这个推主每天从报社买进多少份，才能使每月所获的利润最大？并计算他一个月最多可赚得多少元？（本题10分）
f20．设有两个集合Ax∈R
132x1≥0Bx∈R2axaxa若A∪BB，2x1
求a的取值范围。（本题10分）
21．数列a
的通项公式a

1
∈Nf
1a11a21a3……（1a
）。
12
（1）求f1f2f3f4并猜想f
的表达式；（2）用数字归纳法证明你的结论。（本题10分）
f四川武胜高一数学期末考试试题
选择题题号答案1B2C3C4D5C6A7C8B9A10D11D12A
二、填空题13．
3
13

1464
15
01165
三、解答题217．∵a、b、c成等差数列，∴2bac……①。又∵a、b、c成等比数列，∴cab……②①②联立解得a2c或a2c或ac舍去，b1∶2。
cc∴a∶b∶c2c∶∶c4∶22
1x0，∴1x1即fx的定义域为（1，1）。1x1x1x（2）∵x∈11且fxlogalogafx∴fx为奇函数。1x1x19．设这个摊主每天从报社买进x份报纸，每月所获的利润为y元，则由题意可知250≤x≤400
18．（1）∵且y03×x×2003×250×10005×x250×1002×x×3005x625。∵函数fx在250，400上单调递增，∴当x400时，y最大825，即摊主每天从报社买进400份报纸可获得最大利润，最大利润为825元。20．Ax∈R
1a32x1≥0x1x≤2Bx∈R2axaxaxx22a1x1
a21122，解得a又∵a∴a。2a13223
∵A∪BB∴
Q21
（1）a1
111132a2a3a4f11a1f21a11a2f31a11a249162543
a3
53
2f41a11a21a31a4故猜想f
∈N852
13123右式，∵左式右式，∴等式成立。42①14
k2则当
k1时，左式2k1
2证明：①当
1时，左式f1
②假设当
k时等式成立，即fk
fk1fk1ak1fk1
1k2k1k3×22k1k2k22
∴当
k1时，等式也成立。

k3k12右式，2k22k11
f综合①②，等式对于任意的
∈N都成立。

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