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2013年全国中考数学100套试题分类汇编四边形综合
1、（2013湘西州）下列说法中，正确的是（）A．同位角相等B．对角线相等的四边形是平行四边形C．四条边相等的四边形是菱形D．矩形的对角线一定互相垂直考点：菱形的判定；同位角、内错角、同旁内角；平行四边形的判定；矩形的性质．分析：根据平行线的性质判断A即可；根据平行四边形的判定判断B即可；根据菱形的判定判断C即可；根据矩形的性质判断D即可．解答：解：A、如果两直线平行，同位角才相等，故本选项错误；B、对角线互相平分的四边形是平行四边形，故本选项错误；C、四边相等的四边形是菱形，故本选项正确；D、矩形的对角线互相平分且相等，不一定垂直，故本选项错误；故选C．点评：本题考查了平行线的性质，平行四边形、菱形的判定、矩形的性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力．
3718684
2、（2013陕西）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD8，AC6，∠BOC120°，则四边形ABCD的面积为（结果保留根号）AD考点：三角形面积的求法及特殊角的应用。HO解析：BD平分AC，所以OAOC3，因为∠BOC120°，
所以∠DOC∠A0B60°，过C作CH⊥BD于H，过A作AG⊥BD于G，在△CHO中，∠C0H60°，
B
GC第14题图
33OC3，所以CH3，同理：AG3，22
所以四边形ABCD的面积SABDSCBD
383123。2
文并茂
3、2013河南省如图，在等边三角形ABC中，BC6cm射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cms的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cms的速度运动，设运动时间为ts（1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：ADECDF证明：∵AG∥BC∴EADACB∵D是AC边的中点∴ADCD
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又∵ADECDF∴ADECDF（2）填空：①当为②当为s时，四边形ACFE是菱形；s时，以AFCE为顶点的四边形是直角梯形。
【解析】①∵当四边形ACFE是菱形时，∴AEACCFEF由题意可知：AEtCF2t6，∴t6②若四边形ACFE是直角梯形，此时EFAG过C作CMAG于M，AG3，可以得到AECFAM，即t2t63，∴t3，
此时，C与F重合，不符合题意，舍去。若四边形若四边形AFCE是直角梯形，此时AFBC，∵△ABC是等边三角形，F是BC中点，∴2t3，得到t
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