第十九章矩形，菱形与正方形章末测试（一）
总分120分120分钟农安县合隆中学徐亚惠）一．选择题（共8小题，每题3分）1．在四边形ABCD中，∠A60°，∠ABC∠ADC90°，BC2，CD11，自D作DH⊥AB于H，则DH的长是（A．75B．7C．65D．55
2．下列说法：①矩形是轴对称图形，两条对角线所在的直线是它的对称轴；②两条对角线相等的四边形是矩形；③有两个角相等的平行四边形是矩形；④两条对角线相等且互相平分的四边形是矩形；⑤两条对角线互相垂直平分的四边形是矩形．其中，正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．不能判断四边形ABCD是矩形的是（0为对角线的交点）（A．ABCD，ADBC，∠A90°B．OAOBOCODC．ABCD，ACBDD．ABCD，OAOC，OBOD）
4．如图，在四边形ABCD中，ABCD，AC⊥BD，添加适当的条件使四边形ABCD成为菱形．下列添加的条件不正确的是（）
A．AB∥CDB．ADBCC．BDACD．BODO5．能判定四边形ABCD是菱形的条件是（）A．对角线AC平分对角线BD，且AC⊥BDB．对角线AC平分对角线BD，且∠A∠CC．对角线AC平分对角线BD，且平分∠A和∠CD．对角线AC平分∠A和∠C，且∠A∠C6．已知如图，在矩形ABCD中有两个一条边长为1的平行四边形．则它们的公共部分（即阴影部分）的面积是（）
A．大于1
B．等于1
C．小于1
D．小于或等于1
7．矩形各内角的平分线能围成一个（）A．矩形B．菱形C．等腰梯形D．正方形8．如果一个平行四边形要成为正方形，需增加的条件是（A．对角线互相垂直且相等B．对角线互相垂直C．对角线相等D．对角线互相平分二．填空题（共6小题，每题3分））
f9．如图，凸五边形ABCDE中，∠A∠B120°，EAABBC2，CDDE4，则它的面积为_________．
10．四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，设有下列条件：①ABAD；②∠DAB90°；③AOCO，BODO；④矩形ABCD；⑤菱形ABCD，⑥正方形ABCD，则在下列推理不成立的是_________A、①④⑥；B、①③⑤；C、①②⑥；D、②③④11．_________的矩形是正方形，_________的菱形是正方形．12．若四边形ABCD是矩形，请补充条件_________（写一个即可），使矩形ABCD是正方形．13．如图，在△ABC中，点D在BC上过点D分别作AB、AC的平行线，分别交AC、AB于点E、F①如果要得到矩形AEDF，那么△ABC应具备条件：_________；②如果要得到菱形AEDF，那么△ABC应具备条件：_________．
14．在矩形ABCD中，M为AD边的中点，P为BC上一点，PE⊥MC，PF⊥MB，当AB、BC满足条件时，四边形PEMF为r