又CE的中垂线过点B，且交AC于点F，则CDBF的长为．
23．在Rt△ABC中，∠C90°，∠A60°，ab24．在Rt△ABC中，∠C90°，a7，c25，则b
1，求斜边c的长．．度；若∠A45°，且a1，
25．在Rt△ABC中，∠C90°，若∠A45°，则∠B则b，c．
26．在△ABC中，∠C90°，a8，b4，则si
Asi
B
．
三．解答题（共2小题）27．如图，△ABC中，∠ACB90°，si
A，BC8，D是AB中点，过点B作直线CD的垂线，垂足为点E．（1）求线段CD的长；（2）求cos∠ABE的值．
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f28．如图，在△ABC中，CD是边AB上的中线，∠B是锐角，且si
B，AC3（1）求∠B的度数与AB的值；（2）求ta
∠CDB．
，ta
A
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f2017年05月25日195048229的初中数学组卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共16小题）1．（2017莒县模拟）如图，在4×4的正方形方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形顶点上，则ta
∠ACB的值为（）
A．
B．
C．
D．3
【分析】根据勾股定理即可求出AC、BC、DE、DF的长度，然后证明△FDE∽△ABC，所以【解答】解：由勾股定理可求出：BC2∴∴，，，，，AC2，DF，DE，
∴△FDE∽△CAB，∴∠DFE∠ACB，∴ta
∠DFEta
∠ACB，故选（B）【点评】本题考查解直角三角形，涉及勾股定理，相似三角形的判定与性质．
2．（2017慈溪市模拟）在Rt△ABC中，∠C90°，si
A，AB5，则边AC的长是（A．3）B．4C．D．
【分析】根据题意，利用锐角三角函数可以求得BC的长，然后根据勾股定理即
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f可求得AC的长．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C90°，si
A，∴si
A∵AB5，∴BC∴AC故选D．【点评】本题考查解直角三角形，解答本题的关键是明确题意，利用锐角三角函数和勾股定理解答．，，，
3．（2016沈阳）如图，在Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，AB8，则BC的长是（）
A．
B．4
C．8
D．4
【分析】根据cosB
及特殊角的三角函数值解题即可．
【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C90°，∠B30°，AB8，cosB，，4；
即cos30°∴BC8×故选：D．
【点评】本题考查了三角函数的定义及特殊角的三角函数值，是基础知识，需要熟练掌握．
4．（2016延平区一模）如图，在△ABC中，∠C90°，AC8cm，AB的垂直平分
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f线MN交AC于D，连接BD，若cos∠BDC，则BC的长是（
）
A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm【分析】根据垂直平分线的性质得出BDAD，再利用cos∠BDC出CD的长，再利用勾股定理求出BC的长．【解答】解：∵∠C90°，AC8cm，AB的垂直平r