2017华师一新生起点考试数学试题
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1已知a为实数，则aa1a21三个数的平均数与中位数之差为（）
Aa2a3
Ba2a3
1
Ca2a3
Da23
a
1
2已知非零实数ab满足2a4b296b，则ab的值为（）
A1
B5
C1
D2
3已知⊙O的面积为2，则其内接正三角形的面积为（）
A．33
B．36
C．332
4设abc都是非零实数则abbccaabc可能取的值为（abbccaabc
D．362
）
A1024
B2014
C1014
D2024
5一个几何体由大小相同的小方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小
正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状图是（）
A．
B．
C．
D．
6
1
观察下列各数：
，1
24
，
58
1316

2932

，按你发现的规律，这列数的第8个数为（
）
A253256
B
253256
C

125128
D125128
7已知二次函数yax2bxc的图象如右图，且关于x的一元二次方程
ax2bxcm0没有实数根，有下列结论：
f①b24ac0；②abc0；③m2
其中，正确结论的个数是（）
A．0
B．1
C．2
D．3
8已知锐角ABC的顶点A到垂心H的距离等于它的外接圆半径，则A的度数为（）
A300
B600
C450
D750
9
若ab

1，且5a2
2017a
9

0及9b2
2017b
5

0，则a的值为（b
）
A9
B5
5
9
C
20175
10如图，在边长为1的正方形ABCD中，PQ分别为ADDC上
的两点，若
QPB
的面积为
14
，则
AP
CQ的最小值为（
）
D
20179
C
QD
P
A2
B1
C3
2
2
D2
B
A
11一枚质地均匀的正方体骰子的六个面上的数字分别是123456，掷两次骰子，设其
朝上的面上的两个数字之和除以4的余数分别是0123的概率分别为p0p1p2p3，
则p0p1p2p3中最小的是（）
Ap0
Bp1
Cp2
Dp3
12．如图，在直角坐标系中，正方形OABC的顶点O与原点重合，顶
点A、C分别在x轴、y轴上，反比例函数ykk0x0的x
图象与正方形的两边AB、BC分别交于点M、N，ND⊥x轴，垂足
为D，连接OM、ON、MN．给出下列结论：①△OCN≌△OAM；
②ONMN；③四边形DAMN与△MON面积相等；④若∠
MON45°，MN2，则点C的坐标为（0，21）．
其中正确结论的个数是（）
A1
B2
C3
D4
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在答题卡相应位置r