高一数学必修1函数的基本性质练习题（二）
一、选择题
1．下列判断正确的是（）
A．函数fxx22x是奇函数x2
B．函数fx1x1x是偶函数1x
C．函数fxxx21是非奇非偶函数D．函数fx1既是奇函数又是偶函数
2．若函数fx4x2kx8在58上是单调函数，则k的取值范围是（）
A．40
B．4064C．4064D．64
3．函数yx1x1的值域为（）
A．2
B．02
C．2
D．0
4．已知函数fxx22a1x2在区间4上是减函数，
则实数a的取值范围是（）A．a3B．a3C．a5D．a35．下列四个命题：1函数fx在x0时是增函数，x0也是增函数，所以fx是增函数；
2若函数fxax2bx2与x轴没有交点，则b28a0且a0；3yx22x3的递
增区间为1；4y1x和y1x2表示相等函数。
其中正确命题的个数是
A．0
B．1
C．2
D．3
6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程在下图中纵
轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是
d
d
d
d
d0
d0
d0
d0
O
t0t
O
t0t
O
t0t
O
t0t
A．
B．
C．
D．
（）
用心爱心专心
f二、填空题
1．函数fxx2x的单调递减区间是____________________。
2．已知定义在R上的奇函数fx，当x0时，fxx2x1，
那么x0时，fx

3．若函数
f
x

x2
xa在11上是奇函数则
bx1
f
x
的解析式为________
4．奇函数fx在区间37上是增函数，在区间36上的最大值为8，最小值为1，则2f6f3__________。
5．若函数fxk23k2xb在R上是减函数，则k的取值范围为__________。
三、解答题
1．判断下列函数的奇偶性
（1）fx1x2x22
（2）fx0x6226
2．已知函数yfx的定义域为R，且对任意abR，都有fabfafb，且当x0时，fx0恒成立，证明：（1）函数yfx是R上的减函数；（2）函数yfx是奇函数。
3．设函数fx与gx的定义域是xR且x1fx是偶函数gx是奇函数且fxgx1求fx和gx的解析式
x1
4．设a为实数，函数fxx2xa1，xR（1）讨论fx的奇偶性；（2）求fx的最小值。
用心爱心专心
f函数的基本性质（二）答案
一、选择题
1C选项A中的x2而x2有意义，非关于原点对称，选项B中的x1
而x1有意义，非关于原点对称，选项D中的函数仅为偶函数；
2C
对称轴xk，则k5，或k8，得k40，或k64
88
8
3By
2
x1y是x的减函数，
x1x1
当x1r