人教版高一数学必修一第三单元《函数概念与性质》
单元练习题（含答案）
一、单选题
1．设yx2x，则x01上的最大值是（）
A．0
B．14
2．下列图象中表示函数图象的是（
C．12
）
D．14
A．
B．
C．
D．
3．下列哪个函数的定义域与函数
y


12
x

的值域相同（
）
A．y2x
B．yx1x
1
C．yx2
D．yl
xx
4．已知函数fx是定义域为R的奇函数，当x0时，fxl
1x2x，则不等式
f2x1f1的解集为
A．xx0
B．xx0
C．xx1
D．xx1
5．已知圆x2y21及以下三个函数：（1）fxx3；（2）fxxcosx；（3）
fxta
x其中图象能等分圆的面积的函数个数为（）
A．3
B．2
C．1
D．0
f6．已知函数
y

f
log1
2
x
的定义域为

14

12

，则函数
y

f
2x的定义域为（
）
A．10
B．02
C．12
D．01
7．下列各组函数中，表示同一函数的是（）
A．y＝1，yxx
B．y＝x2，y＝（x1）2
C．y＝x，y3x3
D．y＝x，yx2
8．函数fxx3的定义域为（）
x15
A．3
B．344
C．3
D．34
9．已知fx2x3，gx4x5，则使得fhxgx成立的hx（）
A．2x3
B．2x11
C．2x4
D．4x5
10．设函数fxx，则函数fx1f2x的最大值为（）
A．12
B．12
C．34
D．1
11．已知fxasi
xblgxx214abR，且flglog3105，则
flglg3
A．5
B．3
C．3
D．随ab的取值而定
12．设函数
f
x

x2
1
x

2
若fm3，则实数m的值为（）．
log2x0x2
A．2
B．8
C．1
D．2
二、填空题
第II卷（非选择题）
13．已知函数f

x


l


22

xx

，
g

x


m
x
4x2，对于x104，
x201，使得fx2gx1，则实数m的取值范围是______
f14．函数fx1的定义域为___________x1
15．已知函数fxsi
xx3，则不等式fx1f2x76的解集为________．16．已知函数f（x）＝3xa（a∈R）满足f（x）＝f（4x），则实数a的值为_____
三、解答题
17．已知函数fx1xR2x1
（1）用单调性定义证明：fx在上为减函数；
（2）求fx在区间15上的最小值．
18．函数fx的定义域为0，∞，且对一切x0，y0都有ffxfy，当x1时，有fx0（1）求f1的值；（2）判断fx的单调性并证明；（3）若f61，解不等式fx5f2
19．已知函数fxxx2
（1）画出函数fx在区间13上的图像；
f（2）求函数fxxx2在区间0mm0上的最大值
20．已知函数
f
x的定义域是x

x
Rx

2
k

Z


且
f
x
f
2
x

0，
f
x1

f
1
x
，当0
x

1r