1。
所以
fxmax21a2a12．
2x

4
k

2
x
kkZ为fx的对称轴。28
22、解：（1）hx
a，fxgxl
x其定义域为（0，）x
‘hx
1axaxa‘22令hx20，则xaxxxx
于是，当xa时，h’x0，hx为增函数，
f当0xa时，h’x0，hx为减函数所以hx的单调增区间是a，∞，单调减区间是0，a（2）因为h
‘
x0
x0ak，2x0
所以在区间x∈0，3上存在一点Px0，Y0，使得以Px0，Y0为切点的切线的斜率
‘hx0
x0a112成立，即ax0x0，等价于222x0
因为
1ax02x0maxx0，32
11111x02x0x012，所以x02x0在x03的最大值为，22222
于是a≤
11，a的最大值为。22
1212a22m1xm的图象于yfx1l
x1的图象恰222x1
（3）若yg




好有四个不同的交点，即
12111xml
x21有四个不同的根，亦即方程l
x21x2m0有四2222




个不同的根。构造函数Fxl
x1
2
121xm，则Fx的图象与x轴有四个不同的交点，222xxx1x1Fx2x，x1x21


令Fx0，则x11x20x31，当x变化时F’x和Fx的变化情况如下表：
fl
2m0所以当Fxmax0且Fxmi
0即1时，Fx的图象与x轴有四个不同的交点。m02
解得
11ml
2，所以存在ml
2使得两个函数的图像恰好有四个不同的交点。22
fr