si
2
）
fA．si

B．cos
C．ta

D．ta

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、计算si
20ocos10ocos160osi
10o________；14、已知cos
4且则ta
________；524
15、已知函数fxAsi
xA00如右图所示，则f0________；

2
的部分图象
16、下列命题正确的是（填上你认为正确的所有命题的代号）________。①函数ysi
kxkZ是奇函数；②函数y2si
2x

3
的图象关于点

12
0对称；
③若、是第一象限的角，且，则si
si
④△ABC中，cosAcosB的充要条件是AB。
三、解答题（本大题有6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17、10分已知θ∈0π且si
θcosθ是关于x的方程5x2xm0的根，求si
cos和
si
cos的值
3
3
18、（12分）（1）设全集Uxx4，集合Axxx60，集合
2




Bx3x3，求CUAB
（2）当ta
3，求
si
cos2cos3si
cos的值；si
cos
19、（12分）在△ABC中内角ABC所对的边分别是abc已知bsi
A3csi
Ba3
cosB23
（1）求b的值
f（2）求si
2B的值3
20、（12分）设函数fx
a332xxa1x1其中a为实数32
（1）已知函数fx在x1处取得极值，求a的值；（2）已知不等式fxx2xa1对任意a0都成立，求实数x的取值范围．
21、（12分）设函数fx2cos2xsi
2xaaR。（1）求函数fx的最小正周期和单调递增区间；（2）当x0

6
时，fx的最大值为2，求a的值，并求出yfxx∈R的对称轴方程．
22、（12分）已知函数fxl
xgx（1）求hx的单调区间；
aa0设hxfxgxx
（2）若在yhx在x∈0，3的图象上存在一点Px0y0，使得以Px0y0为切点的切线的斜率k≥
1成立，求实数a的最大值；2
（3）是否存在实数m使得函数yg
2am1的图象于yfx21的图象x1
2
恰好有四个不同的交点？若存在，求出m的取值范围，若不存在，说明理由。
2017届松源中学高三年级第二次月考数学试题参考答案
一、选择题：1B2B3D4C5A6A7C8D9D10A11D12D二、填空题：13、三、解答题：
1；14、7；15、1；16、①④2
f17、解：由题r