2分∴∠OCE∠OPA90°，3分∴OC⊥DE，∴DE是⊙O的切线；4分（3）4分解：∵BC∥EP，∴∠DCB∠E，∴ta
∠DCBta
∠E在Rt△BCD中，BC2，ta
∠DCB∴BD3，∴CD∵BC∥EP，∴∴DE，即，，，
．4分
23、12分解：（1）根据题意可设抛物线的解析式为ya（x2）（x4）．∵点C（0，8）在抛物线ya（x2）（x4）上，∴8a8．∴a1．∴y（x2）（x4）
fx2x82（x1）9．2∴抛物线的解析式为yx2x8，顶点D的坐标为（1，9）．4分（2）4分如图，设直线CD的解析式为ykxb．∴
2
解得：
．
∴直线CD的解析式为yx8．1分当y0时，x80，则有x8．∴点E的坐标为（8，0）．设点P的坐标为（m，
），22则PM（m2m8）（m8）mm，EFm（8）m8．∵PMEF，∴mm（m8）．2分整理得：5m6m80．∴（5m4）（m2）0解得：m1，m22．3分∵点P在对称轴x1的右边，∴m2．2此时，
22×288．∴点P的坐标为（2，8）．4分（3）4分当m2时，y2810．∴点M的坐标为（2，10）．2设平移后的抛物线的解析式为yx2x8c，2①若抛物线yx2x8c与直线yx8相切，22则方程x2x8cx8即xxc0有两个相等的实数根．2∴（1）4×1×c0．∴c．1分②若抛物线yx2x8c经过点M，2则有22×28c10．∴c2．2分2③若抛物线yx2x8c经过点E，2则有（8）2×（8）8c0．∴c72．3分综上所述：要使抛物线与（2）中的线段EM总有交点，抛物线向上最多平移个单位长度，向下最多
222
f平移72个单位长度．4分
fr