石家庄经济学院
20072008学年第一学期
数值分析实验报告
班级学号
三班405417080321
姓名连欣指导教师马丽
f实验一
一、实验题目
已知函数表：XiYi040041055057
牛顿插值
056069
080088
用三次牛顿插值多项式求x059时的函数值
二、程序功能
根据给定的数据构造三次牛顿插值多项式，并且计算出x059时的函数值
三、算法步1：计算dxxXi即xx1xx2…xx
。步2：构造插商表即求Dij。步3：构造一个三次牛顿插值多项式即P
sumyi。步4：计算结果。四、重要标识符说明X函数中的自变量；Xi插值接点；Y在函数作用下的X的值；dx：xXi；
formatlo
g是定义，使小数点位数增多，结果更精确；prod是连乘函数；
五、程序运行实例
在matlab65环境中，运行程序，结果如图：
六、源程序
Newto
I
tmclcclear
１

fformatlo
gXi040055056080Y041057069088Fu
I
Xx059thei
terpolativevaluexx1xx2xx
le
gthXiyi1Y1D1Yforj2
forij
DijDij1Di1j1XiiXiij1co
structadivideddiffere
cetablee
dyijDjjproddx1j1fx1x2x
xx1xx2xx
e
dP
sumyiP
f1fx1x2xx1dispP

七、个人实验总结
第一次使用matlab环境，才初步学会了它的一些基本运用功能，比如m文件的新建和保存，命令窗口的清空，历史窗口的调出与隐藏等。对牛顿法的计算实质也有了进一步的了解。
２
f实验二
一、实验题目
曲线拟合的最小二乘法
已知函数表：Xi2468Yi11284972使用最小二乘法计算拟合多项式ya0a1x
二、程序功能
根据给定的数据拟合出多项式ya0a1x
三、算法
步1根据多项式列出关于a0a1xy的向量形式；步2：等式两边左乘A’；步3：利用向量算法求出a0a1
四、重要标识符说明
A’x和y的长度A的转置；
reshapeam
把矩阵a变成
×
阶矩阵；polyfitxy
其中xy为拟合数据，
为拟合多项式的阶数；o
esm
生成m×
阶全1矩阵；；yli
spacex1x2
生成
维向量，使得y1x1y
x2。
五、程序运行实例
在matlab65环境中，运行程序，结果如图：
３
f六、源程序N1clcclearx2468y11284972
1ppolyfitxy1xili
space010100yipolyvalpxiplotxyoxiyixlabelxmmylabelymmlege
dpause
４
fN4
fu
ctio
uleastfitxyx2468y11284972
4xx1
yy1
xreshapex
1yreshapey
1Ao
es
1xbyBAAbAbuBb
七、个人实验总结
有了第一次实验对MATLAB环境的熟悉基础，本次试验应用起来似乎更
方便了些。在
不同时，利r