在任何底面的两顶点的连线称为它的对角线，那么一个正五棱柱对角线的条数共有（A．20B．15）C．12
1
D．10
【解析】A先从5个侧面中任意选一个侧面有C5种选法，再从这个侧面的4个顶点中任意
1选一个顶点有C4种选法，由于不同在任何侧面且不同在任何底面的两顶点的连线称为它的
对角线，所以除去这个侧面上、相邻侧面和同一底面上的共8个点，还剩下2个点，把这
1个点和剩下的两个点连线有C2种方法，但是在这样处理的过程中刚好每一条对角线重复了
一次，所以最后还要乘以所以选择A
11111所以这个正五棱柱对角线的条数共有C5C4C22022
广东9．如图13，某几何体的正视图（主视图），侧视图（左视图）和俯视图分别为等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体体积为（A．B．C．）D．2PABCD，
【解析】C由题得该几何体是如图所示的四棱锥
211AO2213，棱锥的高hPO2331233V232323，32
f所以选择C
广东18．（本小题满分13分）如图所示，将高为2，底面半径为1的直圆柱沿过轴的平面切开后，将其中一半沿切面向右
平移到的AABB分别为CDCDDEDE的中点，0101020分别为2
CDCDDEDE的中点．
（1）证明：01A02B四点共面；
（2）设G为AA中点，延长A01到H
使得01HA01证明B0面HBG．2
【解析】
f湖北7．设球的体积为V1它的内接正方体的体积为V2，下列说法中最合适的是AV1比V2大约多一半CV1比V2大约多一倍答案：D解析：设球半径为R，其内接正方体棱长为a，则a2a2a22R，即aBV1比V2大约多两倍半DV1比V2大约多一倍半
23R由3
48v1R3v2a33R3，比较可得应选D39
湖北18如图，已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面边长为2，侧棱长为32，E在侧棱AA1点上，点F在侧棱BB1上，且AE22BE2Ⅰ求证：CFC1Ⅱ求二面角EECFC1的大小本小题主要考查空间直线与平面的位置关系和二面角的求法，同时考查空间想象能力和推理论证能力
f3湖南４．设图１是某几何体的三视图，则该几何体的体积为A．942Ｂ．3618
23正视图侧视图
9Ｃ．122
9Ｄ．182
答案：D解析：有三视图可知该几何体是一个长方体和球构成的组合体，其体积V
4339）33218。（322
江西9将长方r