2011安徽8一个空间几何体得三视图如图所示，则该几何体的表面积为
第（8）题图（A）48B328C488D80
安徽（19）（本小题满分13分）如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，
OA1，OD2，OABOAC，ODF都是正三角形。
Ⅰ证明直线BC∥EF；Ⅱ求棱锥FOBED的体积
【答案】8C【命题意图】本题考查三视图的识别以及空间多面体表面积的求法【解析】由三视图可知几何体是底面是等腰梯形的直棱柱底面等腰梯形的上底为2，下底为4，高为4，两底面积和为2
442217


124424，四个侧面的面积为2
4，所以几何体的表面积为48817故2817
选C北京卷（5）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的表面积是A32B16162C48D16322【解析】由三视图可知几何体为底面边长为4，：高为2的正四棱锥，则四棱锥的斜高为22，表面积
142244216162故选B。2
f北京卷（17）（本小题共14分）如图，在四面体PABC中，PCABPABC点
DEFG分别是棱APACBCPB的中点。
（Ⅰ）求证：DE平面BCP；（Ⅱ）求证：四边形DEFG为矩形；（Ⅲ）是否存在点Q，到四面体PABC六条棱的中点的距离相等？说明理由。【解析】：证明：（Ⅰ）因为D，E分别为AP，AC的中点，所以DEPC。又因为DE平面BCP，所以DE平面BCP。（Ⅱ）因为D，E，F，G分别为AP，AC，BC，PB的中点，所以DEPCFG，DGABEF。所以四边形DEFG为平行四边形，又因为PC⊥AB，所以DE⊥DG，所以四边形DEFG为矩形。（Ⅲ）存在点Q满足条件，理由如下：连接DF，EG，设Q为EG的中点由（Ⅱ）知，DF∩EGQ，且QDQEQFQG
1EG2
分别取PC，AB的中点M，N，连接ME，EN，NG，MG，MN。与（Ⅱ）同理，可证四边形MENG为矩形，其对角线点为EG的中点Q，且QMQN
1EG，所以Q为满足条件的点2
福建15如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2。，点E为AD的中点，点F在CD上，若EF∥平面AB1C，则线段EF的长度等于_____________解析：由EF∥平面AB1C可得EFAC，点E为AD的中点，则F为DC的中点EF
111AC而正方体ABCDA1B1C1D1中，AB2EFAC222答案应填2222
福建20（本小题满分12分）如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。（1）求证：CE⊥平面PAD；（11）若PAAB1，AD3，CD2，∠CDA45°，求四棱锥PABCD的体积
f广东7．正五棱柱中，不同在任何侧面且不同r