2019版高中数学课时天天提分练17平面向量数量积的坐标表示北师大版必修4
一、选择题：每小题5分，共5×6＝30分1．已知a＝－34，b＝52，则ab＝A．23B．7C．－23D．－7答案：D2．若向量a＝20，b＝11，则下列结论正确的是A．ab＝1B．a＝bC．a－b⊥bD．a∥b答案：C解析：ab＝2，选项A错误；a＝2，b＝2，选项B错误；a－bb＝1，－111＝0，选项C正确，故选C3．已知向量a＝0，－23，b＝1，3，则向量a在b方向上的投影为A3B．3C．－3D．－3答案：Dab－6解析：向量a在b方向上的投影为＝＝－3选Db24．若A12，B23，C－35，则△ABC为A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．不等边三角形答案：C解析：∵A12，B23，C－35，→→∴AB＝11，AC＝－43，→→ABAC－＋1×31cosA＝＝＝－＜0，∴∠A为钝角，△ABC为钝角三角→→2×2552ABAC形．→→→5．若向量AB＝3，－1，
＝21，且
AC＝7，那么
BC等于A．－2B．2C．－2或2D．0答案：B→→→→→→解析：
AB＋BC＝
AB＋
BC＝7，所以
BC＝7－
AB＝7－6－1＝271176．与向量a＝，，b＝，－的夹角相等，且模为1的向量是222243A．，－554343B．，－或－，55552C．2D．321，－3
21221，－或－，3333
f答案：B7117解析：设与向量a＝，，b＝，－的夹角相等，且模为1的向量为e＝x，y，2222则4x＝，5，解得3y＝－，54x＝－，5或3y＝，5
x＋y＝17117x＋y＝x－y2222
2
2
故选B
二、填空题：每小题5分，共5×3＝15分→→7．已知点A40，B03，OC⊥AB于点C，O为坐标原点，则OAOC＝________144答案：45→→OCAB＝0解析：设点C的坐标为x，y，因为OC⊥AB于点C，∴→→AC∥AB
x，y－4，3x＋4y－12＝0
，即
＝－4x＋3y＝0
36x＝25，解得48y＝25
144→→，∴OAOC＝4x＝25
8．已知向量a＝1，3，2a＋b＝－1，3，a与2a＋b的夹角为θ，则θ＝________π答案：3解析：∵a＝1，3，2a＋b＝－1，3，∴a＝2，2a＋b＝2，a2a＋b＝2，aa＋b1π∴cosθ＝＝，∴θ＝a2a＋b239．若平面向量a＝log2x，－1，b＝log2x2＋log2x，则满足ab0的实数x的取值集合为________．1答案：xx42解析：由题意可得log2x－log2x－20log2x＋1log2x－20，所以－1r