高是米．
15．（3分）如图，在三角形ABC中，AB24，AC18，D是AC上一点AD12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE．
f16．（3分）如图，在等边三角形ABC中，P为BC上一点，D为AC上一点，且∠APD60°，BP1，CD，则△ABC的边长为．
17．（3分）如图，四边形ABEG、GEFH、HFCD都是正方形，则∠AFB∠ACB
．
18．（3分）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，若∠BCD的平分线CE⊥AB于点E，BE2AE，且四边形AECD的面积为21，则△EBC的面积．
19．（3分）已知函数ykx23x3与x轴有且仅有一个交点，则k的值是
．
20．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC90°，D是BC的中点，AE⊥AD，交CB的延长线于点E．若AB1，AC2，则AE．
三、解答题：共52分21．（6分）某研究室在研究两个物理变量的时候，通过仪器观察得到变量y与变量x的数据如表格所示：xy12001228318
f（1）研究人员发现上述表格的数据恰好满足我们初中学过的某种常见函数，请你判断是哪种函数，并写出y关于x的解析式；（2）将所求的函数先向下平移2个单位，然后再向右平移3个单位，最后关于x轴对称，此时图象分别于x轴交于A，B两点，与y轴交于C点，求：△ABC的面积．22．（6分）周老伯想利用一边长为12米的旧墙及24米长的篱笆围建猪舍三间，它们的平面图（如图）是一排大小相等的长方形．（1）如果设猪舍的宽AB为x米，则猪舍的总面积S（米2）与x（米）有怎样的函数关系？（2）问：猪舍的总面积有没有最大值和最小值？如果有，请你算出相应的最值，如果没有，请说明理由？
23．（6分）如图，四边形ABCD和ACED都是平行四边形，B，C，E在一条直线上，点R为DE的中点，BR分别交AC，CD于点P，Q．（1）则图中相似三角形（相似比为1除外）共有（2）求线段BP：PQ：QR，并说明理由．对；
24．（10分）如图，在△ABC中，∠B90°，AB6米，BC8米，动点P以2米秒的速度从A点出发，沿AC向点C移动．同时，动点Q以1米秒的速度从C点出发，沿CB向点B移动．当其中有一点到达终点时，它们都停止．设移动的时间为t秒．（1）当t25秒时，求△CPQ的面积；（2）求△CPQ的面积S（平方米）关于时间t（秒）的函数解析式；（3）在P，Q移动过程中，当△CPQ为等腰三角形时，写出t的值．
f25．（12分）如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，2）三点．（1）求出抛物线的解析式；（2）P是抛物线上一动点，过P作PM⊥x轴，垂足为M，是否存在P点，使得以A，P，r