2013年重庆中考数学24题专题练习
1、如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，ABDC，E为AD中点，连接BE，CE（1）求证：BECE；（2）若∠BEC90°，过点B作BF⊥CD，垂足为点F，交CE于点G，连接DG，求证：BGDGCD．
2、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°，E为AB延长线上一点，连接ED，与BC交于点H．过E作CD的垂线，垂足为CD上的一点F，并与BC交于点G．已知G为CH的中点．（1）若HEHG，求证：△EBH≌△GFC；（2）若CD4，BH1，求AD的长．
3、如图，梯形ABCD中，AB∥CD，ADDCBC，∠DAB60°，E是对角线AC延长线上一点，F是AD延长线上的一点，且EB⊥AB，EF⊥AF．（1）当CE1时，求△BCE的面积；（2）求证：BDEFCE．
4、如图．在平行四边形ABCD中，O为对角线的交点，点E为线段BC延长线上的一点，且．过点EEF∥CA，交CD于点F，连接OF．
（1）求证：OF∥BC；（2）如果梯形OBEF是等腰梯形，判断四边形ABCD的形状，并给出证明．
5、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°，BF⊥CD于F，延长BF交AD的延长线于E，延长CD交BA的延长线于G，且DGDE，AB，CF6．（1）求线段CD的长；（2）H在边BF上，且∠HDF∠E，连接CH，求证：∠BCH45°∠EBC．
6、如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B90°，∠D45°．（1）若AB6cm，，求梯形ABCD的面积；
（2）若E、F、G、H分别是梯形ABCD的边AB、BC、CD、DA上一点，且满足EFGH，∠EFH∠FHG，求
证：HDBEBF．7、已知：如图，ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，延长CD至F，使DFCD，连接BF交AD于点E．（1）求证：AEED；（2）若ABBC，求∠CAF的度数．
f8、已知：如图，在正方形ABCD中，点G是BC延长线上一点，连接AG，分别交BD、CD于点E、F．（1）求证：∠DAE∠DCE；（2）当CGCE时，试判断CF与EG之间有怎样的数量关系？并证明你的结论．9、如图，已知正方形ABCD，点E是BC上一点，点F是CD延长线上一点，连接EF，若BEDF，点P是EF的中点．（1）求证：DP平分∠ADC；（2）若∠AEB75°，AB2，求△DFP的面积．
10、如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC90°，BDBC，E为CD的中点，交BC的延长线于F；（1）证明：EFEA；（2）过D作DG⊥BC于G，连接EG，试证明：EG⊥AF．
11、如图，直角梯形ABCD中，∠DAB90°，AB∥CD，ABAD，∠ABC60度．以AD为边在直角梯形ABCD外作等边三角形ADF，点E是直角梯形ABCD内一点，且∠EAD∠EDA15°，连接EB、EF．（1）求证：EBEF；（2）延长FE交BC于点G，点G恰好是BC的中点，若AB6，求BC的长．
12、如图，在梯r