－1′＝2x1
2
，∴f′3＝
2x1l
32x1l
3
2
5l
3
7答案：B
解析：y′＝k＝－e－x－ex＝－e－x＋ex＝


e
x


1ex

≤2
1ex
ex
＝－
2，
f当且仅当
1ex
＝ex，即
x＝0时，等号成立．
8答案：A解析：f′x＝x2＋2ax＋a2－1＝x＋a2－1，由a≠0知f′x的图像为第
3个．
因此f′0＝0，故a＝－1，
∴f－1＝13
9答案：1解析：联立方程得x3＋2x2－16＝0，得交点20，而k1＝f′2＝－2，k2
＝g′2＝3，
∴由夹角公式得ta
θ＝k1k2＝11k1k2
10答案：fx＝x2＋2x＋1解析：设fx＝ax－m2，则f′x＝2ax－m＝2ax－2am
＝2x＋2，
∴a＝1，m＝－1，∴fx＝x＋12＝x2＋2x＋1
11答案：3解析：由于f′x＝m2m＋
x2m＋
－1＝4x3，
∴
m2m
42m
13
解得
m1
2
∴m＋
＝3
12解：f′x＝ax＋bsi
x＋cx＋dcosx′
＝ax＋bsi
x′＋cx＋dcosx′
＝ax＋b′si
x＋ax＋bsi
x′＋cx＋d′cosx＋cx＋dcosx′
＝asi
x＋ax＋bcosx＋ccosx－cx＋dsi
x
＝a－cx－dsi
x＋ax＋b＋ccosx＝xcosx，
f∴
adcxaxbc

0x
∴a＝d＝1，b＝c＝0
13解：f′－x＝limfxxfx＝limfxxfx
x0
x
x0
x
＝lim1fxxfx＝－f′x，
x0
x
∴f′x为奇函数．
14解：设Px0，y0，则k1＝f′x0＝12x0
由l2和l1垂直，故k2＝2x0
∴l2的方程为y－y0＝2x0x－x0．
令yQ＝0，
∴－y0＝2x0xQ－x0，
∴x0＝2x0xQ－x0，
解得xQ＝1＋x0，易得xK＝x0，2
∴KQ＝xQ－xK＝12
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