2014届高三理科数学小综合专题练习数列
东莞实验中学李名泰老师提供一、选择题1公比为2的等比数列a
的各项都是正数，且a4a1016，则a6A．1B．2C．4D．8
2等差数列a
的前
项和为S
，若a3a96，则S11A．12B．33C．66D．99
3已知等差数列a
满足，a103a125a8，则前
项和S
取最大值时，
的值为A．1或2B．2或3C．3或4D．4或5
4在等比数列a
中，已知a2a3＝1，a4a5＝2，则a8a9等于A．22B．4C．8D．16
5已知数列a
的前
项和为S
a11S
2a
1则S
A．2
1
B．
32

1
C．
23

1
D．
12
1
二、填空题6等差数列a
前9项的和等于前4项的和，若7在等差数列
a11aka40，则k____________
__
a
中已知a3a810则3a5a7___
8已知数列a
满足a11a
12a
1
N则a
的通项为____________9已知数列｛a
｝满足：a
10数列111三、解答题11等比数列a
的前
项和为S
，S1S3S2成等差数列（1）求数列a
的公比q；（2）若a1－a3＝3，求S
W
a
1a11，则数列｛a
｝的通项公式为____________3a
11
1的前
和为____________2

12
11111112123122222222
f12已知数列a
满足a1（1）求a
的通项公式；（2）证明：
12a
1a
12
a1a2a
1

13在数列a
中，a11，a
12a
2
．（1）设b

a
．求数列b
的前
项和T
；2
1
（2）求数列a
的前
项和S
．
14已知数列a
b
中，a1b11，且当
2时，a
a
10，b
2b
12
1记
的阶乘
1
2
321
！
（1）求数列a
的通项公式；（2）求证：数列（3）若c

b
为等差数列；2

a
b
2
，求c
的前
项和a
2
15设b0数列a
满足a1b，a
（1）求数列a
的通项公式；（2）证明：对于一切正整数
，a

ba
1
2．a
12
2
b
112
1
16设数列a
的前
项和为S
，满足2S
a
12（1）求a1的值；（2）求数列a
的通项公式．（3）证明：对一切正整数
，有

1
1，
∈N且a1，a25，a3成等差数列．
1113a1a2a
2
f17设数列a
的前
项和为S
已知a111求a2的值；2求数列a
的通项公式；3证明对一切正整数
有
2S
12a
r