2xC1iCi
xiy
1ixiy2
fz1i（1i）z3Ci
2xyiiz1iCi1iz
2xyiCi
（3）、u2x1y，f0i；解因2y，2x1，由fz的解析性，有vdx
2x1，
（y），又2y，而’（y），所以C，则vyi，f00；，x，。则vxydyCdxdyC，C，故推出
’（y）2y，（y）fz2yi
C，由f2i得f2i1Ci2z
C0。即fz2（4）、ux解因x
i1z2
由fz的解析性，有xXdydydyCC
fxfz即fz

C，故i（x）iiC。由f00知C0zez。
213试解方程：（1）1、解（4）、01zk，k为整数。1ii2（i）2
解由题设知
214求下列各式的值：（1）、解（3）、27第三章；i。；
f31、计算机积分
dz积分路径为（1）自原点至
1i的直线段；（2）自原点沿实轴至1，再由1沿直线向上至1i；（3）自原点沿虚轴至i，再由i沿水平方向向右至1i。解（1）dzdti1i；
注：直线段的参数方程为z1it，0≤t≤1。（2）C1：y0dyodzdxC2：x1dxodzidydz（3）dxx0dzidyidyy1dzdx。dz32、计算积分解令zr则dydx2；（2）i。4。i；
dz的值，其中C为（1）dzi；当r4时，为82；2i。
当r2时，为436、计算解fz
dz，其中C为圆周在
2内有两个奇点z01分别作以01为中
f心的圆周C1C2C1与C2不相交，则dzdzdz2i2i0
38计算下列积分值：（1）、解（3）、解dz；dzdz；dz30i33。
π
i01
；
310计算下列积分：（1）、解（2）、解（4）、解311、计算I；（4）3。dz；dz2dz；dz2r≠1；为0；r＞1时
1为2i，
≠1为0。1；（2）1；（3）（2）4ii2i
其中C是（1）
f解（1）被积函数在2
≤1内仅有一个奇点zi；
，故I
dz
（2）被积函数在Idz2
≤1内仅有一个奇点z2，故i；≤内处处解析，故I0；≤3内有两个奇点z，z2由复合闭路原
（3）被积函数在（4）、被积函数在
理，知IC1为

1。
dz
dz

i，其中
1，C2为
313计算下列积分：（2）、解（3）、解2dz；dz2（）’：dz22，dz”2：3。0
dz，其中dz”
f第四章
1
10
42下列级数是否收敛？是否绝对收敛？（1）、解（1）因（2）；（2）、；发散。故收敛；故发散。绝对收敛。
44试确定下列幂级数的收敛半径：（1）、解（1）；（2）、；1，故R1。
（2）故R


e，
45将下列各函数展开为z的幂级数，并指出r