1
已知如图四边形ABCD中AB∥CDAD∥BC．求证：△ABD≌△CDB
2
如图有一池塘要测池塘两端A、B的距离可先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C连结AC并延长到D使CDCA连结BC并延长到E使ECCB连结DE量出DE的长就是A、B的距离写出你的证明．
i
3
已知如图点BECF在同一直线上AB∥DE且ABDEBECF求证AC∥DF．
4
如图已知AD是BC上的中线且DFDE．求证BE∥CF．
5如图已知：AB⊥BC于BEF⊥AC于GDF⊥BC于DBCDF．求证：ACEF．
AG
F
B
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E
D
C
f6如图，在ΔABC中，ACAB，AD是BC边上的中线，则AD⊥BC，请说明理由。
A
B
D
C
7如图，已知ABDE，BCEF，AFDC，则∠EFD∠BCA，请说明理由。
E
A
F
C
D
B
8如图，AE是ΔABC的角平分线，已知∠B45°，∠C60°，求下列角的大小：（1）∠BAE（2）∠AEB
C
D
A
B
9如图，在ΔABC中，是边BC上一点，平分∠BAC，AB上截取AEAC，DAD在连结DE，已知DE2cm，BD3cm，求线段BC的长。
A
EBDC
10如图，ΔABC的两条高AD、BE相交于H，且ADBD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH∠DAC；（2）ΔBDH≌ΔADC。
AHE
B
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D
C
f11如图，已知ABC为等边三角形，D、E、F分别在边BC、CA、AB上，且DEF也是等边三角形．（1）除已知相等的边以外，请你猜想还有哪些相等线段，并证明你的猜想是正确的；（2）你所证明相等的线段，可以通过怎样的变化相互得到？写出变化过程．
AEFBDC
12已知等边三角形ＡＢＣ中，ＢＤ＝ＣＥ，ＡＤ与ＢＥ相交于点Ｐ，求∠ＡＰＥ的大小。
13如图，在矩形ABCD中，F是BC边上的一点，AF的延长线交DC的延长线于G，DE⊥AG于E，且DE＝DC，根据上述条件，请你在图中找出一对全等三角形，并证明你的结论。
14已知：如图所示，BD为∠ABC的平分线，ABBC，点P在BD上，PM⊥AD于M，PN⊥CD于N，判断PM与PN的关系．
A
MPC
DN
B
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f15如图所示，为∠AOB的平分线上一点，PPC⊥OA于C，∠OAP∠OBP180°，OC4cm，AOBO若求的值．
ACP
O
BD
16如图，∠ABC90°，ABBC，BP为一条射线，AD⊥BP，CE⊥PB，若AD4，EC2求DE的长。
i
17如图所示，A，E，F，C在一条直线上，AECF，过E，F分别作DE⊥AC，BF⊥AC，若ABCD，可以得到BD平分EF，为什么？若将△DEC的边EC沿AC方向移动，变为如图所示时，其余条件不变，上述结论是否成立？请说明理由．
BEGFDC
BGEC
A
A
F
D
18如图，OEOF，OCOD，CF与DE交于点A，求证：ACAD。
ECODFA
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